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观察与思考,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,导入新课,DE=EF,讲授新课,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于,（1）计算你有什么发现？,（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；,符号语言：,若abc，则.,1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,如图3，直线abc，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图4，图4中有哪些成比例线段？,推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；,推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例。,1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？,解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4。,(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？,解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5。FC=ACAF=,2.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.,D,当堂练习,3、填空题:,如图:DEBC,已知:,则。,3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4。求AE的长。,解:,DEBC,ABACBDCE,。（推论）,即,课堂小结,1.平行线分线段成比例定理（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。,2.平行线分线段成比例定理的推论,推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例。,
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