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第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时锐角三角函数(二),数学九年级下册配人教版,A.如图28-1-11,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c,A的邻边与斜边的比叫做A的_,即cosA=_,A的对边与邻边的比叫做A的_,即tanA=_.1.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则cosA=_,tanA=_.,余弦,正切,B.锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的_.2.在ABC中,C=90,AB=13,BC=5,则A的正弦值是_,A的余弦值是_,B的正切值是_.,锐角三角函数,典型例题,知识点1:余弦和正切的定义【例1】分别求出如图28-1-12所示直角三角形中两个锐角的余弦值和正切值.,举一反三,1.如图28-1-13,在RtABC中,C=90,AB=6,BC=4,求cosA和tanB的值.,解:在RtABC中,,典型例题,知识点2:锐角三角函数【例2】如图28-1-14,在RtABC中,C=90,BC=6,AB=10,请按定义求出A的三个三角函数值.,举一反三,2.在RtABC中,B=90,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC.,解:AC:AB=3:1,可设AB=x,则AC=3x.根据勾股定理,得BC=,A组1.如图28-1-15,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos的值是(),D,2.在正方形网格中,AOB如图28-1-16放置,则tanAOB的值为(),A,3.在RtABC中,C=90,ACBC=1,则cosA=_,tanA=_.4.已知如图28-1-17,在RtABC中,C=90,AC=15,BC=8,求A的三个三角函数值.,解:sinA=,cosA=,tanA=.,B组5.已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将该纸片(ABC)按如图28-1-18那样折叠,使点A与B点重合,折痕为DE,则tanCBE=(),C,6.填空:(1)在RtABC中,C=90,若a=4,且tanB=2,则b=_;(2)在RtABC中,C=90,若a=6,cosB=,则tanA=_.7.如图28-1-19,在ABC中,ABC=90,BDAC于点D,CBD=,AB=3,BC=4,求sin,cos,tan的值.,8,解:,C组8.如图28-1-20,已知A为锐角,sinA=,求cosA,tanA的值.,解:在RtABC中,C=90,sinA=,故设BC=8k,AB=17k,由勾股定理,得,9.如图28-1-21,AD是BC边上的高,点E为AC边上的中点,BC=14,AD=12,sinB=.(1)求线段CD的长;(2)求tanEDC的值.,解:(1)在RtABD中,sinB=,又AD=12,AB=15,BD=.CD=BC-BD=14-9=5.(2)在RtADC中,点E为AC边上的中点,DE=CE.EDC=C.tanEDC=tanC=.,
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