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,欢迎进入物理课堂,第二章匀变速直线运动的研究,第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移1做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x.2做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的如图所示,vt,t轴,面积,二、匀变速直线运动的位移1位移在vt图象中的表示做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图象中的图线和包围的面积如图所示，在0t时间内的位移大小等于的面积,t轴,梯形,矢量,匀速,各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移如图甲所示如果n的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上vt直线下面梯形的面,2推导过程中的微分与极限思想在推导位移公式过程中，将梯形分割成许多份，每一份用矩形面积表示，这就是物理学中常用的微元方法，即微分思想；当n的取值趋向于无穷大时，也就是把梯形无限细分，所有矩形面积的和就趋近于梯形的面积，即矩形面积总和的极限等于梯形面积这就是物理学中常用的极限方法,4注意问题(1)对于任何形式的直线运动的vt图象中图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移(2)如果一个物体的vt图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，则0t2时间内的总位移x|x2|x1|.若x0，位移为正；若x0，位移为负,(1)若a与v0同向，则a取正值；(2)若a与v0反向，则a取负值；(3)若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；(4)若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负,某一做直线运动的物体的vt图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内通过的路程,利用vt图象求位移,答案：(1)6m(2)5m(3)7m,【针对训练】1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动,解析：在vt图象中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小在t1时刻，虚线的斜率小于实线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，A错；在0t1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；在t3t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速运动，D正确答案：BD,一赛车进入直道后开始做匀加速运动，教练员测得在前2s内经过的位移为52m，随后3s内经过的位移为123m，之后还能加速2s，求：(1)赛车刚进入直道时的速度和加速度；(2)赛车这一次在直道上加速的位移,位移公式的应用,答案：(1)20m/s6m/s2(2)287m,【针对训练】2.汽车以2m/s2的加速度由静止开始运动，5s内汽车的位移为_，第5s内汽车的位移为_解析：5s内的位移是指汽车前5s的总位移，持续时间是5s，第5s内的位移是指从第4s末开始持续1s内的位移，第5s内的初速度就是第4s末的速度根据运动学公式可知：,答案：25m9m,一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度a1m/s2，求：(1)质点4s末的速度；(2)质点第5s内的位移,运动过程的选取,答案：(1)4m/s(2)4.5m,【针对训练】3.一物体做匀减速直线运动，初速度v05m/s.加速度大小a0.5m/s2.求质点在第6s内的位移,答案：2.25m,答案：(1)90m(2)2s(3)22.5m,谢谢观看！,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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