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,欢迎进入物理课堂,第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系,课标定位,核心要点突破,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系,课前自主学案,一、匀速直线运动的位移1公式：x_.2物体做匀速直线运动时，其vt图象是一条平行于时间轴的直线，物体的位移对应着vt图象中图线与时间轴围成的矩形的_二、匀变速直线运动的位移1位移公式：_.,vt,面积,2在vt图象中位移对应的是_，如图231所示，0t时间内物体的位移为_,图线与时间轴所围的面积,阴影部分的面积,图231,说明：任何直线运动(包括非匀变速直线运动)的位移都可以在其vt图象中用图线与时间轴围成的面积表示,三、用图象表示位移1用图象描述物体的运动规律时，可以用vt图象，也可以用xt图象用纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，把物体不同时刻的位移描点，然后用平滑的曲线连接这些点，就能画出物体的位移随时间变化规律的图象，即xt图象如图232所示的三个位移图象对应各物体的运动情况讨论如下：,图232,(1)根据xt图象反映的x随t的变化规律，模拟物体的运动情况，判断其运动规律(2)图甲中，位移不随时间变化，表示物体_(3)图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做_(4)图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后均匀减小表示物体先做_运动，后_，接着反向做_运动,静止,匀速直线运动,匀速直线,静止,匀速直线,过原点的抛物线的一部分,图233,核心要点突破,图234,当n的取值趋向于无穷大时，也就是把梯形无限细分，所有矩形面积的和就趋近于梯形的面积，即矩形面积总和的极限等于梯形面积，或者说曲线无限细分之后的极限是直线像这种微元极限的思想在学习物理的过程中经常用到，这是一种科学分析问题的方法,特别提醒：(1)在任何形式的直线运动的vt图象中，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移，如图235所示(2)如果一个物体的vt图象如图236所示，图线与时间轴围成两个三角形，则0t1时间内位移x1为正值(时间轴上方“面积”取正值)，t1t2时间内位移x2为负值(时间轴下方“面积”取负值)，故在0t2时间内总位移x|x1|x2|，若x0，说明这段时间内物体的位移为正；若x0，说明这段时间内物体的位移为负；若x0，说明物体又返回到出发点,图235图236,即时应用(即时突破，小试牛刀)1如图237所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的vt图象请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移,图237,答案：120m,二、对位移公式的进一步理解1公式中各量的符号因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向一般以v0的方向为正方向若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移方向与v0同向；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移方向与v0反向,即时应用(即时突破，小试牛刀)2飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20s，滑行距离为1200m，求：(1)飞机的加速度；(2)飞机起飞时的速度,答案：(1)6m/s2(2)120m/s,由得xxxaT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度特别提醒：(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题(2)推论式xxaT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度,课堂互动讲练,(2011年保定高一检测)一物体做匀加速直线运动，初速度为v05m/s，加速度为a0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移,【答案】(1)17.25m(2)6.25m【方法总结】利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间的位移,变式训练1(2011年泉州高一检测)一辆汽车原来匀速行驶，然后以2m/s2的加速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了264m，则：(1)汽车在此12s内的平均速度是多少？(2)汽车开始加速时的初速度是多大？,答案：(1)22m/s(2)10m/s,一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度和末速度及加速度【思路点拨】若题中已知等时间隔内位移，用逐差法求解较为简单,图238,【答案】1m/s21m/s2.5m/s2【方法总结】在求解运动学问题时，可以有多种不同的解法，对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，则优先考虑用xaT2求解，此法往往更简捷,变式训练2一物体做匀加速直线运动：第5s内的位移为10m，第7s内的位移为20m，求物体的加速度大小,答案：5m/s2,一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s汽车通过的距离是多少？【思路点拨】对于刹车类问题应先求出汽车刹车的时间t0，然后判断所给出的时间t与t0的关系，再根据具体情况进行计算,【答案】40m【方法总结】处理刹车类问题时应注意分析汽车刹车后经过一段时间会停下来并且不能反向加速，因此在利用公式进行计算时，汽车运动时间应是刹车过程中汽车速度减少到零所用的时间而不一定是题目条件中的时间,变式训练3某种型号的飞机以60m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求飞机着陆后12s内的位移的大小,答案：300m,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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