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解题技巧,1在ABC中，ACB=90，ABC=15，BC=1，则AC等于（）A.B.C.0.3D.,过A作AD交BC于D，使BAD=15，ABC中ACB=90，ABC=15，BAC=75，DAC=BACBAD=7515=60，ADC=90DAC=9060=30，AC=AD，又ABC=BAD=15，BD=AD，BC=1，AD+DC=1，设CD=x，则AD=1x，AC=（1x），AD2=AC2+CD2，即（1x）2=（1x）2+x2，解得：x=3+2，AC=（42）=2，故选：B,解题技巧,2.如图，E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF等于（）A.B.C.D.,由题意及图形：设三角形的直角边为3，则斜边为3，又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF=，又ACEBCF，在ACE中有余弦定理得：CE2=AC2+AE2-2ACAEcos45，所以CECF=，在CEF中，利用余弦定理得：cosECF在ECF中利用同角间的三角函数关系可知：tanECF故答案为：,关键词：等腰直角ABC、三等分点、正切值,重要结论：两角和与差的正切函数；重要方法：分析计算,此题考查了同角三角函数的关系、余弦定理及学生的计算能力，属于中档题,解题技巧,过A作AQBC于Q,过E作EMBC于M,连接DE，BE的垂直平分线交BC于D,BD=x,BD=DE=x，AB=AC，BC=12，tanACB=y，=y，BQ=CQ=6，AQ=6y，AQBC，EMBC，AQEM，E为AC中点，CM=QM=CQ=3，EM=3y，DM=123x=9x，在RtEDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2，即2xy2=9，故选：B,关键词：等腰三角形、边的关系、垂直平分线、正切,重要结论：解直角三角形、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；重要方法：综合分析,能正确作出辅助线是解此题的关键,3.如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，则（）Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=21,解题技巧,4590，cossin0，cossin=故答案为,关键词：正弦与余弦乘积、角的范围,重要结论：同角三角函数的关系；重要方法：分析计算,此题考查了同角三角函数的平方关系，将（cossin）先平方再开方，是解题的关键,4.已知sincos=，且4590，则cossin的值为,解题技巧,如图，连接EC由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，CE=AE，SAOE=SCOE=5，SAEC=2SAOE=10AEBC=10，又BC=4，AE=5，EC=5在RtBCE中，由勾股定理得：BE=EBC+EOC=90+90=180,B、C、O、E四点共圆，BOE=BCEsinBOE=sinBCE=故答案为：,关键词：矩形、垂直、面积，正切值,重要结论：矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、圆周角定理、锐角三角函数的定义；重要方法：综合分析,本题是几何综合题，有一定的难度解题要点有两个：（1）求出线段AE的长度；（2）证明BOE=BCE,5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过O作OEAC交AB于E若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为,解题技巧,如图，作DEAB于点E，则AED为等腰直角三角形，AE=DE，AB=tanDBA=AE=DE=BEAB=BE+AE=6AE=AC=6，AEAD=2，AE=故答案为：2,关键词：等腰直角三角形、正切值、线段长,重要结论：解直角三角形；重要方法：分析计算,本题考查运用三角函数的定义解直角三角形，正确做出图形的辅助线是解题的关键,6.如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，点D在是AC边上，若tanDBA=，求AD的长,解题技巧,在RtABC中，ACB=90，CDABBC2=BDBA，即：由等面积法知：又因为CE是中线，则在RtCDE中，tanDCE=DE/CD=1/2，得：a2+abb2=0，解得，于是有,关键词：RtABC、高线和仲裁、正切值、线段长,重要结论：射影定理、勾股定理、解直角三角形；重要方法：综合分析,本题考查了射影定理、勾股定理、解直角三角形，综合性较强，要认真对待,7.如图，在RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高线和中线，BC=a，AC=b（ba），若tanDCE=，求的值,
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