《等腰三角形的判定》PPT课件.ppt

,19.4.2等腰三角形的判定,鸦岭二中：陶陈伟,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形.,O,一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量，之间的距离同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点出发，沿着与直线成角的方向前进至，在处测得这时小聪测出的长就可知河宽.这个方法正确吗？请说明理由,问题思考,30,AC=AB,A,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,ABC中,若B=C,则AB=AC。,简称：“等角对等边”,A,O,B(C),在一张纸上裁一个三角形，并使这个三角形的两个内角相等。,A,O,B,C,此时，BC，我们可以发现,即：等角对等边,AC=AB,A,B,C,D,1,2,已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC,证明:作BAC的平分线AD,则1=2在BAD和CAD中,B=C(已知)1=2(已作)AD=AD(公共边)BADCAD(AAS).AB=AC(全等三角形的对应边相等).,已知,等角对等边,等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。(简记为“等角对等边”),在ABC中，,B=C(),AC=AB.(),用几何语言表述为：,这又是一个判定两条线段相等的方法.,如图,下列推理正确吗?,（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为这两个相等的角都不是在同一个三角形中。,提醒你,“等角对等边”,“等边对等角”,想一想,？,在ABC中，已知A40，B70.判断ABC是什么三角形，为什么？,40,70,70,解：ABC是等腰三角形,证明：A40，B70C=180-40-70=70C=BAB=AC（等角对等边）ABC是等腰三角形,1.已知：如图，ADBC，BD平分ABC，求证：AB=AD。,A,B,C,D,3,1,2,证明：BD平分ABC1=2ADBC2=31=3AB=AD（等角对等边）,2.已知：如图，CB=CD，ADC=ABC,求证：AB=AD。,证明：连结BDCB=CDCDB=CBD（等边对等角）又ADC=ABCADC-CDB=ABC-CBD即，ADB=ABDAB=AD（等角对等边）,练习,1、如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？,3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB。求证：OC=OD。,1=72，2=36,等腰三角形有：ABC，ABD，BCD。,A,B,C,D,E,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.,1、课外：91页练习1、2、3、4。2、书面：习题19、42、3。,作业,同学们再见！,