平面直角坐标系(第3课时).ppt

18.2.1平面直角坐标系2,复习回顾：,1.什么是平面直角坐标系？,2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？,3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？,例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。,解：,A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,探索:1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？,你能由此发现什么规律？,2.线段CE的位置有什么特点？,归纳两个平行：,x轴平行线上的点：,y轴平行线上的点：,纵坐标相等,横坐标相等,2.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为_；再将P1向下平移4个单位长度，所得的点P2的坐标为_。,1.在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线lx轴，则下列结论正确的是（）。,x1=x2B.x1+x2=0C.y1=y2D.y1+y2=0,(1，-1),(1，3),C,变式练习一,再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。,A(3,3),B(1,1),C(-3,-3),D(2,-2),E(-2,2),F(4,-4),例2.在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。,连结三点，你发现什么？,连结三点，又有什么规律？,一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。,二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。,归纳两个平分：,二四象限角平分线上的点：,一三象限角平分线上的点：,x+y=0,x=y,横纵坐标相等。,横纵坐标互为相反数。,1.若点（x,y）满足x+y=0，则点位于()。A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B.x轴上；C.y轴上；D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。,D,2.已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线上，求x的值。,变式练习二,A(3,2),A1(3,-2),A2(-3,2),A3(-3,-2),关于y轴的对称点：纵坐标相等，横坐标互为相反数。,关于x轴的对称点：横坐标相等，纵坐标互为相反数。,关于原点的对称点：横纵坐标均互为相反数。,例3.作出点A(3,2)关于x轴对称的点A1,作出点A(3,2)关于y轴对称的点A2,作出点A(3,2)关于原点对称的点A3,归纳三个对称：已知点P(a，b),关于x轴的对称点:,关于y轴的对称点:,关于原点的对称点:,P1(a,-b),P2(-a,b),P3(-a,-b),1.点P（-3，4）关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_；关于原点的对称点的坐标为_。,2.已知A（a，6），B（2，b）两点。.若A、B关于x轴对称，a_；b_。.若A、B关于y轴对称，a_；b_。.若A、B关于原点对称，a_；b_。,2,-6,-2,6,-2,-6,（-3，-4）,（3，-4）,（3，4）,变式练习三,3.点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。A.mB.m0D.m0,A,4.已知点A(3a-2，2)和点B(4，2b-3)关于x轴对称，求点C(a，b)的坐标。,4,2,3,A(2,3),B(-3,-4),C(1,-3),D(-4,2),P(x,y)到x轴的距离=y,例4.如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到x轴的距离分别是多少？,点C(1,-3)、点D(-4,2)到y轴的距离是多少？,点A(2,3)到原点的距离是多少？,4,1,P(x,y)到y轴的距离=x,P(x,y)到原点的距离=,归纳三个距离：已知点P(x，y),到x轴的距离=,到y轴的距离=,到原点的距离=,x,y,到x轴的距离=,y,到x轴的距离=,y,到y轴的距离=,x,到y轴的距离=,x,1.点(-6，8)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。,2.已知x轴上的点P到y轴距离为3，则点P的坐标为_。,8,6,(3，0)或(-3，0),变式练习四,小结：,“两”,“两”,“三”,“三”,x轴平行线上的点：纵坐标相等,y轴平行线上的点：横坐标相等,一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等,二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数,关于y轴的对称点:P2(-a,b),关于原点的对称点:P3(-a,-b),点P(x，y),到x轴的距离=y,到y轴的距离=x,到原点的距离=,“三”,“三”,“两”,“三”,“三”,个平分：,个平行：,个距离：,个对称：,关于x轴的对称点:P1(a,-b),点P(a，b),1.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(0，-1)、C(2，0)，求ABC的面积。,拓展应用：,点C(0，-5)、点D(2，-3),2.平行四边形ABCD对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点坐标。,点A(0，5)、B(-2，3)关于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3),解：,3.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，BAD=120。以AB所在直线为x轴，A为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。,A(0，0),D(，),B(4，0),C(，),