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,高一年级数学,2.2.2对数函数及其性质（一）,2、设函数已知且对一切恒成立，求的最小值.,复习巩固,情境引入,用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量.,函数的定义域是（0,+）.,1、对数函数的定义：,注意:,对数函数对底数的限制条件：,知识探究,a0,且a1,知识探究,2、探究：对数函数:y=logax（a0,且a1)的图象与性质,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,列表,描点,作y=log2x的图象,连线,知识探究,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,知识探究,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,x,3,知识探究,y,认真观察函数的图象填写下表,知识探究,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,知识探究,对数函数的图象。,y,x,1,0,y,x,0,1,对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质：,例1求下列函数的定义域：(1)ylog0.5|x+1|;(2)ylog2(4x);(3).,例2已知函数,求函数f(x)的定义域，并确定其奇偶性.,例题讲解,例3、分别画出函数与的图象.,例题讲解,
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