人教版九年级上学期综合能力大比拼数学试卷

人教版九年级上学期综合能力大比拼数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果O1的半径是 5，O2的半径为8，O1O24，那么O1与O2的位置关系是（ ）A内含B内切C相交D外离2 . 8个数的平均数是11.5，5个数的平均数是18，则这13个数的平均数是（ ）A12B14C15D183 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：10133131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与轴交于负半轴C当时，D方程的正根在与之间4 . 若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（ ）A9：1B6：1C3：1D：15 . 袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A2个B不足3个C3个D4个或4个以上6 . 如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（ ）A20B40 C. 60C80二、填空题7 . 关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是_8 . 如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AA若 AD4 cm，则 CF 的长为_cm 9 . 已知3是一元二次方程x2+m0的一个根，则该方程的另一个根是_10 . 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为11 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是_12 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：如图1，OAA求作：O，使O与OAB的边AB相切小明的作法如下：如图2，取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作M，与边AB交于点C；以O为圆心，OC为半径作O；所以，O就是所求作的圆请回答：这样做的依据是_13 . 同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为14 . 已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是，则它的宽为_（结果保留根号）三、解答题15 . 如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点判断直线与的位置关系，并说明理由；若，求的长16 . 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？（请用树状图或列表法说明）17 . 如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）若O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长考点：切线的判定18 . 甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表甲组乙组（1）根据以上数据填表众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）甲组_乙组_（2）那一组数据比较稳定？19 . 解方程：(x1)(x3)=8.(用配方法)20 . 去年我市某水果销售公司购进了国外种植的一种水果，在四月份进行了一个月（30 天）的试销，购进价格为 20 元/公斤，销售结束后，发现日销售量 P（公斤）与销售时间 x（天）之间 关系如下列表格：（1x30，且 x 为整数）且后 10 天的销售价格 Q（元/公斤）与销售时间 x（天）之间有如下关系：Q=x+20（21x30，且 x 为整数），（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识写出 P 与 x 所满足的函数关系式，并求出四月份后十天中日销售利润 W 的最大值；（2）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了 5 元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了 a%，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了 0.4a%，结果在五月的第一天就获得了 1600 元的利润，请参考一下数据，估算 a 的整数值（参考数据：152=225，162=256，172=289）21 . 下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1ABC三个内角剪拼成图2，由此得ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则ACD为ABC的一个外角.请探究出ACD与A、B的关系，并直接填空：ACD=_.如图5是一个五角星，请利用上述结论求A+BCDE的值.22 . （8分）如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，(1)求y与x之间的函数关系(2)x为何值时重叠部分的面积最大第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、