人教版九年级上学期质检数学试卷

人教版九年级上学期质检数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x24x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（ ）AB2C3D42 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0x21，有下列结论：b24ac0；4a2b+c1；3x12；当m为任意实数时，abam2+bm；3a+c0其中，正确的结论有（ ）ABCD3 . 方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm24 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD5 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等边三角形B等腰梯形C菱形D正五边形7 . 下列说法中,正确的是（ ）A关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B全等的两个三角形是关于某条直线对称的C两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D全等的两个图形一定成轴对称8 . 如图是二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1，对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0；当1x2时，y0；b24ac0其中正确的个数是（ ）A2B3C4D59 . 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移个单位，再向上平移个单位B向左平移个单位，再向下平移个单位C向右平移个单位，再向上平移个单位D向右平移个单位，再向下平移个单位10 . 下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则=12 . 某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是_米13 . 点（5，）关于原点对称点的坐标为_14 . 如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形现测得当水面宽AB1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为_15 . 如图，ABC中，ACB90，A25，若以点C为旋转中心，将ABC旋转度到DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则等于_16 . 方程2x23x4=0的根的情况是_三、解答题17 . 小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答（1）P1（1，0），P2（3，0）（2）P1（2，1），P2（4，3）18 . （本题满分6分）已知方程：x22x8=0，请按要求分别解这个方程：配方法；因式分解法19 . 用适当的方法解下列方程：（1）（2）20 . 求代数式的值：，其中x满足方程x（x1）2（x1）21 . 如图，在平面直角坐标系中，ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）（1）画出将ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的A1B1O1；（2）在（1）中，若ABC上有一点M（3，1），则其在A1B1O1中的对应点M1的坐标为；（3）若将（1）中A1B1O1看成是ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是；（4）画出ABO关于点O成中心对称的图形A2B2O22 . 已知抛物线y=a(x-2)2-9经过点P(6,7),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AP与y轴交于点D,抛物线对称轴与x轴交于点A(1)求抛物线的解析式；(2)过点E任作一条直线l(点B、C分别位于直线l的异侧),设点C到直线的距离为m,点B到直线l的距离为n,求m+n的最大值；(3)y轴上是否存在点Q,使QPD=DEO,若存在,请求出点Q的坐标:若不存在,请说明理由.23 . 如图，已知直线与轴、轴交与、两点，抛物线经过点、.备用图（1）求这个抛物线的解析式；（2）点为线段上一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点，交直线于点.点是直线上方抛物线上一点，当相似时，求出点的坐标.若，求点的坐标.24 . 用合适的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）25 . 如图，在平行四边形ABCD中，A45，CD12cm，点E在边AD上，EF与CD所在直线垂直，垂足为点F，半圆的圆心为点O，直径EF6cm，P为弧EF的中点，Q是弧EF上的动点发现：DQ的最小值是cm；DQ的最大值为cm；探究：沿直线CD向左平移半圆（1）当P落在ABCD的边上时，区域半圆与其重合部分的面积；（2）半圆向左以每秒3cm的速度平移，以图所在位置开始平移，运动时间为ts，当其与ABCD的边（CD边除外）相切时，求t的值26 . 已知抛物线L1：y1x26x5k和抛物线L2：y2kx26kx5k，其中k0(1)下列说法你认为正确的是(填写序号)；抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；抛物线L1和L2开口都向上；抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；当k1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、