人教版2019-2020学年中考三模数学试题（II）卷

人教版2019-2020学年中考三模数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结若AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）A2B4C6D82 . 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）ABCD3 . 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）ABCD4 . 若关于x的方程x26x+a0有实数根，则常数a的值不可能为（ ）A7B9C8D105 . 如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（ ）A1B2CD6 . 某船在水中航行，顺水速度为20km/h，逆水速度为16km/h.设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列出方程组应是（ ）ABCD7 . 一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是A10分，9分B9分，10分C9分，9分D分，9分8 . 下列运算正确的是（ ）.ABCD二、填空题9 . 在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为_.10 . 如图，在RtABC中，BAC90，ABAC2，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿AD方向运动，设APx，ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，yS1+S2，则y与x的关系式是_11 . 矩形ABDC中，对角线相交于O，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F，点O在圆弧上，若AB=6，则阴影部分的面积为_12 . 如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，若CD2，EM4，则O的半径为_13 . 已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_当a5时，方程组的解是；当x，y值互为相反数时，a20；当2x2y16时，a18；不存在一个实数a使得xy14 . 分解因式b2（x3）+b（x3）_15 . 如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sinBAD的值是_16 . 如图，的半径为，点为上一点，如果，弦于点，那么的长是_三、解答题17 . 如图，已知中，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？18 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A（0，4），B（3，0）反比例函数（k为常数，k0，x0）的图象经过点A（1）填空：k （2）已知在的图象上有一点N，y轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标19 . 解方程：20 . 如图在直角坐标系中ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）请在图中画出ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形ABC（要求与ABC在P点同一侧）；（2）直接写出A点的坐标；（3）直接写出ABC的周长21 . 有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请你用画树状图或列表格的方法表示所有可能的结果，并求出点（a，b）在第四象限的概率22 . 某公司营销两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售种产品所获利润(万元)与所销售产品 (吨)之间存在二次函数关系，如图所示信息2：销售种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数的表达式；（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?23 . 已知：，经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图1）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.（1）求证：；（2）如果的半径长为（如图2），设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果的半径长为，联结，当时，求的长.24 . 宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数25 . （1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解26 . 如图1，ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PDAC，PEAA用a表示四边形ADPE的周长为；点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；如果ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、