人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷（II）卷

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为（ ）A6B-6C4D-42 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）ABCD3 . 下列说法中：四个角都相等的四边形是矩形两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两角分别相等的两个三角形相似D两边成比例且一角相等的两个三角形相似5 . 下列命题是真命题的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是矩形C四条边相等的四边形是菱形D正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形6 . 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）A10080100x80x=7644B（80x）+x2=7644C（80x）(100-x)=7644D100x+80x=3567 . 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前8位数字，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）ABCD8 . 方程（ ）ABC无实数根D以上都不对9 . 若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m240有一个根是0，则m的值是（ ）A2B2C2或2D10 . 一元二次方程2x27x5=0的两根分别是x1，x2，则x1x2等于（ ）ABCD11 . ABCD中，AC、BD交于点O，OM是OBC的高，若点M是BC中点，那么ABCD（ ）A一定是矩形B一定不是矩形C不一定是矩形D以上答案都不对12 . 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）A1BCD二、填空题13 . 若方程的两根之比是2：3，则k=_14 . 如图，已知，则_15 . 如图，在矩形中，分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为_16 . 已知点A(a3，a)在y轴上，那么点A的坐标是_.三、解答题17 . 如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为24，求BC的长度.18 . 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？19 . 如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、（1）如图，当点在内时，求证：四边形是平行四边形；（2）若连接，且满足，问此时四边形又是什么形状？并请说明理由20 . “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率21 . 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EA（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积22 . 阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=mn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?23 . 解方程（1）x26x50; （2）2(x1)23x3第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、