人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y2（x3）26（ ）A最小值为6B最大值为6C最小值为3D最大值为32 . 如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，点是上一点，连接已知下列结论：（ ）与相切；（ ）四边形是菱形；（ ）；（ ）其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个3 . 将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是（ ）ABCD4 . 如图，平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，OAB60，顶点A的坐标为（1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A（1，0）B（ ）C（1，）D（1，）5 . 正三角形的高、外接圆半径、内切圆半径之比为（ ）A3：2：1B4：3：2C4：2：1D6：4：36 . 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，ABC内接于O，其外角平分线AD交O于D，DMAC于M下列结论：DB=DC；AC-AB=2AM；AC+AB=2CM；=2其中正确的有（ ）A只有B只有C只有D8 . 将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x2）2+3By=（x2）23Cy=（x+2）2+3Dy=（x+2）239 . 下列事件是确定事件的是（ ）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B打开电视，正在播放新闻C任意一个三角形，它的内角和等于180D抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为610 . 对于二次函数y =ax2 -(2a - 1)x +a - 1(a 0)，有下列结论：其图象与 x 轴一定相交；若a 1 时，y 随 x 的增大而减小；无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；无论a 取何值，函数图象都经过同一个点其中所有正确的结论是:（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为_12 . 在半径为7cm的圆中，若弦AB7cm，则弦AB所对的圆周角的度数是_13 . 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=_14 . 如图所示是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为经过点(1，0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论：abc0；当x1时，y随x的增大而减小；4a2b+c0；其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)15 . 圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于_16 . 方程x(x2)x的根是_三、解答题17 . 如图所示，AE是BAC的角平分线，EBAB于B，ECAC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD18 . 如图，抛物线y1x22与直线y2x+4交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围19 . 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC4，求OEC的面积20 . 已知抛物线y=ax2+bx+3经过A(3，0)，B(1，0)两点(如图1)，顶点为M.(1)a、b的值；(2)设抛物线与y轴的交点为Q(如图1)，直线y=2x+9与直线OM交于点A现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过的区域的面积；(3)设直线y=2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D(如图2).现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)没有公共点时，试探求其顶点的横坐标h的取值范围.21 . 解一元二次方程22 . （本题满分12分）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O、C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值A，k=；（2）随着三角板的滑动，当a=时：请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-x2的图象上；当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当txt+4，|y2y1|的值随x的增大而减小，当xt+4时，|y2y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围23 . 母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；（2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是（请用含n的式子直接写出结果）24 . 在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；（2）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；（3）设MN=m，当m为何值时OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时BMN内切圆的半径25 . 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、.矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，且，.抛物线经过、两点，且顶点在边上，对称轴交于点.（1）求抛物线的解析式.（2）猜想的形状并加以证明.（3）点在对称轴右侧的抛物线上，点在轴上，请问是否存在以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、