北师大版八年级下学期期末数学试题（练习）

北师大版八年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中真命题有（ ）个A1B2C3D42 . 下列命题中：中心对称图形一定是轴对称图形；有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；关于某一点为中心对称的两个三角形全等；两个重合的图形一定为中心对称其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 和符合下列条件，其中和不相似的是（ ）A，B，C，D，4 . 最简二次根式与是同类二次根式，则a（ ）A1B2.5C3D45 . 若(、均不为0)，则下列等式成立的是（ ）ABCD6 . 如图， ，则（ ）AB2CD37 . 在坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），C（0，2），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作（ ）条A3B4C5D68 . 用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）A=1B=1C=7D=49 . 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD10 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE=3，则AD的长为（ ）A5B4C3D2二、填空题11 . 已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）12 . 如图，矩形中，、交于点，平分交于点，连接，则_。13 . 如图，活动衣帽架由三个菱形组成，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩当菱形的边长为16cm，A=120时，两点的距离为cm14 . 写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程_15 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出AOB的位似CDE，则位似中心的坐标为_16 . 如图，直线ab，1=120，则2的度数为_17 . 如图，矩形ABCD中，DEAC于点F，交BC边于点E，已知AB6，AD8，则CE的长为_18 . 如图，在中，已知，是边上的一动点（不与点、重合）.连接，边与交于点，当为等腰三角形时，则之长为_.19 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形；.按照这样的规律，第2020个正方形的面积是_20 . 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是_三、解答题21 . 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点A（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积；（3）若正方形 ABCD绕着O点旋转，EF的长度何时最小，并求出最小值.22 . 如图，教学楼旁边有一棵大树，课外兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，同一时刻这棵树落在地上的影长为2.7m，落在墙上的影长为1.2m，请你计算树高为多少23 . 如图，内接于，直径交于点E，延长至点F，使，连接并延长交过点A的切线于点G，且满足，连接，若，（1）求证：；（2）求的半径；（3）求证：是的切线24 . 计算：（1）（2）25 . 是的高.(1)如图1，若，的平分线交于点，交于点，求证：；(2)如图2，若，的平分线交于点，求的值；(3)如图3，若是以为斜边的等腰直角三角形，再以为斜边作等腰，是的中点，连接、，试判断线段与的关系，并给出证明.26 . 解一元二次方程：（1）x25x10（2）（2x3）2（x+2）227 . 如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度：将一根米高的标杆竖直放在某一位置，有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆米，离旗杆米如果站立的同学的眼睛距地面米，过点作于点，交于点，求旗杆的高度28 . 如图，小明站在竖立的电线杆前处时的影子长为，他向电线杆走了到达处时的影子长为若小明的身高为求电线杆的长；找出的位似图形，并指出位似中心29 . 实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.求甲、乙两种智能设备单价；垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、