赣南版小学奥数系列4新版-4奇妙的一笔画

赣南版小学奥数系列4-1-4奇妙的一笔画姓名:_ 班级:_ 成绩:_同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、 (共20题；共100分)1. （5分） 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？ 2. （5分） 判断下列图a、图b、图c能否一笔画 3. （5分） 下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？ 4. （5分） 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？ 5. （5分） 下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图 6. （5分） 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？7. （5分） 能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？8. （5分） 下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？ 9. （5分） 邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？ 10. （5分） 观察下面的图，看各至少用几笔画成？ 11. （5分） 判断下列图形能否一笔画若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形 12. （5分） 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来（如图a）如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？ 13. （5分） 如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？ 14. （5分） 下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？ 15. （5分） 下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由如果能，应从哪开始走？ 16. （5分） 一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬多少分米？ 17. （5分） 一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米（见右图），有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？ 18. （5分） 如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口请问你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门如果可以，请指明穿行路线， 如果不能，应关闭哪个门就可以办到？19. （5分） 在33的方阵中每个小正方形的边长都是100 米小明沿线段从A点到B 点，不许走重复路，他最多能走多少米？ 20. （5分） 一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？第 5 页 共 5 页