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章 末 放 送,平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是： 水平方向：ax0 匀速运动 竖直方向：ayg 初速度为零的匀加速运动 因此在解平抛运动问题时，抓住了该种运动特征，也就抓住了解题关键常见的关于平抛运动的解题方法归类如下：,平抛运动的解题方法,1利用平抛的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖直分速度就相同,【典例1】 (2013武汉高一检测)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图1所示现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是 ( ),图1,A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短 C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 D图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快,解析 小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，A错误、B正确；而速度的变化量vgt，所以落在c点的小球速度变化最小，C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D错误 答案 B,2利用平抛运动的偏转角度解题 设做平抛运动的物体，下落高度为h，水平位移为s时，速度vA与初速度v0的夹角为，由图2可得：,图2,【典例2】 如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( ) Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan ,图3,答案 D,3利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线，两直线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，则小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T.,图4,【典例3】 如图5是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息 ( ) A可以计算出m、v0和v B可以计算出v、v0和g C只能计算出v0和v D只能计算出v0和g,图5,答案 B,圆周运动问题分析,2圆周运动的动力学分析,3圆周运动中临界问题的分析 (1)当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态出现临界状态时，即可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现” (2)确定临界状态的常用方法 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的 假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题,(3)水平面内的圆周运动临界问题 关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解,【典例4】 如图6所示，细绳的一端系着质量为M2 kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.5 kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度在什么范围内可使m处于静止状态(g取10 m/s2),图6,解析 当取较小值1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，对M有：mgFmaxMr， 代入数据得：11 rad/s. 当取较大值2时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：mgFmaxMr 代入数据得：23 rad/s 所以角速度的取值范围是：1 rad/s3 rad/s. 答案 1 rad/s3 rad/s,(4)竖直平面内的圆周运动临界问题 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态通常有以下两种情况：,【典例5】 如图7所示，质量为m0.2 kg的小球固定在长为L0.9 m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动g10 m/s2，求： (1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？ (2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力的大小与方向,图7,答案 (1)3 m/s (2)6 N 方向向上 1.5 N 方向向下,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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