实验1：测定金属的电阻率

实验一：测定金属的电阻率一、 实验原理：用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）据电阻定律R=L/S，计算出电阻率=RS/L=d2U/4ILPS：为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值利用U-I图像求也可以；实验前，一定要保证电路中的电流最小。（依据限流式或者分压式具体分析）二、 考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方法：主尺（cm）+副尺（n精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）0.1mm、（20等分）0.05mm、（50等分）0.02mm（2）螺旋测微器的读数：方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）0.01mm考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值）（2）用伏安法测量电阻丝的电阻.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1），电流表（内阻约0.1），电压表（内阻约3阻），滑动变阻器R（020，额定电流2A），开关，导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知：他们测量是采用图2中的_图(选填“甲”或“乙”)（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物图的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示。图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图4中标出第2、4、6次测量数据的3个坐标点，并描绘出图线，由图线得出金属丝的阻值=_(保留2位有效数字)。5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_（填选项前的符号）。A. 110-2 m B. 110-3 m C. 110-6 m D. 110-8 m（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_（有多个正确选项）。 A. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B. 由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D. 用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减少偶然误差针对训练1.某待测电阻的额定电压为3V（阻值大约为10）为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材A：电流表A1（量程300mA，内阻约1）B：电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3）C：电压表V1（量程3.0V，内阻约3k）D：电压表V2（量程5.0V，内阻约5k）E：滑动变阻器R1（最大阻值为50）F：滑动变阻器R2（最大阻值为500）G：电源E（电动势4V，内阻可忽略）H：电键、导线若干为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可）电流表_；电压表_；滑动变阻器_VARxESRVRxESRAVRxESRAVRxESRA下列给出的测量电路中，最合理的电路是2.某同学要测量一段未知材料电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为L，电阻约为20，可提供的器材有： A：电流表G，内阻，满偏电流B：电流表A，内阻约为0.2，量程为00.6AC：螺旋测微器D：电阻箱（09999，0.5A）E：滑动变阻器（5，1A）F：干电池组（3V，0.05）G：一个开关和导线若干他进行了以下操作：用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径。如图所示为螺旋测微器的示数部分，则该次测量测得电阻丝的直径d= mm。把电流表G与电阻箱串联当作电压表用。这块“电压表”最大能测量3V的电压，则电阻箱的阻值应调为R0= 。设计实验电路图。图中虚线框里只是他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补画完整。实验电路连接。请根据设计的合理的电路图进行正确的电路连线。测量并计算电阻率。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某确定位置，电流表G的示数为l1，电流表A的示数为l2。请用测得的物理量和已知量写出计算电阻率的表达式r = 。3.在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图13所示，则该电阻丝直径的测量值d= mm；实验中能提供的器材有开关，若干导线及下列器材：电压表V1（量程03V，内阻约3k）；电压表V2（量程015V，内阻约15k）；电流表A1（量程0100mA，内阻约5）；电流表A2（量程00.6A，内阻约0.1）；滑动变阻器R1（010）；滑动变阻器R2（01k）；电源E（电动势为4.5V，内阻不计）。为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。4.有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为。实验室中可以提供下列器材：A厘米刻度尺；B毫米刻度尺；C螺旋测微器；D电流表（量程300mA，内阻约1）；E电流表（量程3A，内阻约0.1）；F电压表（量程3V，内阻约6k）；G滑动变阻器（最大阻值1k，额定电流0.5A）；H滑动变阻器（最大阻值5，额定电流2A）；I蓄电池（电动势6V，内阻0.05）；J开关一个及带夹子的导线若干。请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节。回答下列问题：实验中应测物理量的名称及符号是 ；应选用的实验器材有 ；（填字母）在方框中画出实验电路图；按照你设计的电路图将图中所示仪器连成实验电路；+A+待测管用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d = 。5.有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6。横截面如图8所示。图9图8d0110200mm用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图9所示，金属管线的外径为_mm；现有如下器材A电流表（量程0.6A，内阻约0.1)B电流表（量程3A，内阻约0.03)C电压表（量程3V，内阻约3k)D滑动变阻器（1750，0.3 A)E滑动变阻器（15，3A)F蓄电池（6V，内阻很小)G开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（只填代号字母）。请将图10所示的实际测量电路补充完整。图10已知金属管线样品材料的电阻率为r，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 。计算中空部分截面积的表达式为S= 。6（5分）有一个电阻Rx，其阻值大约为20，现要更精确地测量其电阻，手边现有器材如下：A电源E（电动势12.0V，内阻为0.5）；B电压表（0315V，内阻大于3k）；C电流表（00.63A，内阻小于1）；D滑动变阻器R1（010，2.0A）；E滑动变阻器R2（01700，0.3A）；F开关S和导线若干。（1）滑动变阻器应选用 （填写器材代号）。连接电路时，电压表的量程应选 V，电流表的量程应选 A。（2）请在右边方框中画出实验电路图。2.答案：（2）（10分）0.2650.267 880 如下图 如下图电阻的测量方法总结1.伏安法测电阻练习1、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V，0.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有 A. 直流电源6V（内阻不计） B. 直流电流表03A（内阻0.1以下） C. 直流电流表0300mA（内阻约为5） D. 直流电压表03V（内阻约为15k） E. 滑动变阻器10，2A F. 滑动变阻器1k，0.5A实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。（1）实验中电流表应选用_，滑动变阻器应选用_。（均用仪器前的字母表示）（2）按要求画出实验电路图。练习2、某同学做“测定金属电阻率”的实验。 需要通过实验直接测量的物理量有： （写出名称和符号）。这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：（要求测量尽量准确）A电池组（3V，内阻约1）；B电流表（03A，内阻约0.025）C电流表（00.6A，内阻约0.125）D电压表（03V，内阻约3k）E电压表（015V，内阻约15k）F滑动变阻器（020，额定电流1A）G滑动变阻器（01000，额定电流0.3A）H开关、导线。实验时应选用的器材是（填写各器材的字母代号）。请在下面的虚线框中画出实验电路图。这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表电压表读数可计算出金属丝的电阻为。练习3、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值Rx。有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_图所示的电路。（选填“甲”或“乙”）若已知这段导体的电阻约为30，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是 。（只填写字母代号）A电池（电动势14 V、内阻可忽略不计）B电流表（量程00.6 A，内阻约0.12）C电流表（量程0100m A，内阻约12 ）D电压表（量程03 V，内阻约3 k）E电压表（量程015 V，内阻约15 k）F滑动变阻器（010，允许最大电流2.0A）G滑动变阻器（0500 ，允许最大电流0.5 A）请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是 。图8U/VI/AOMNP2.安安法测电阻(1)如图所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I2.(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1 r /（I2-I1）.练习4：用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:电流表A1(量程300mA,内阻r1为5);标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5);待测电阻R1(阻值约为100);滑动变阻器R2（最大阻值10）电源E(电动势约为10V,内阻r约为1);单刀单掷开关S,导线若干.(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.(2)实验中,需要直接测量的物理量是_,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=_.3.伏伏法测电阻：电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=U2 R1/U1（2）电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1练习5：用以下器材测量电阻RX的阻值(9001000):电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750；电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500；滑动变阻器R,最大阻值约为100；单刀单掷开关S,导线若干.(1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图。(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注). (2)若电压表V1的读数用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示RX的公式为RX=_.4.电阻箱当电表测电阻：（1）电阻箱当做电压表使用:A1表、A2表是示数I1、I2,可得RX=I2R1/I1.。如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)(2)电阻箱当作电流表使用：若已知R及RV,则测得干路电流为I=U/R+U/RV5.等效法测电阻6.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响：（1）先将S1闭合.将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.（2）再将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2 （3）根据上述测量结果,算出RX=U1/I1-U2/I2 练习6：伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式. 先将S1闭合. 将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1. _. 根据上述测量结果,算出RX=_.练习7：实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其内部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144,假如烧坏前表头G的内阻rg=160,则表头G的实际满偏电流Ig=_,精密分流电阻R2=_.现有以下备选器材用于修复:A. 灵敏电流表G1,内阻为660,满偏电流为0.2mA;B. 灵敏电流表G2,内阻为120,满偏电流为0.5mA;C. 定值电阻r1,阻值为40;D. 定值电阻r2,阻值为100;现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_和_.(只填器材序号)在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图。图257.半偏法测电表电阻(1)测量电流表内阻：如图所示,测量电流表A的内阻,操作步骤如下: 断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0; 保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2。由上可得RA=R.练习 8、要测定一块电流表A的内阻（量程05mA，内阻r约为500），某同学在实验室找到了如下器材：电源E（3V，内阻未知）电压表V（015V，内阻约为5k）电阻箱R1（0999.9）滑动变阻器R2（010）电键开关一只、导线若干该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；简要说明测量操作步骤（1）（2）写出r的测量值的表达式，r。 (2)测量电压表内阻：如图所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下: 滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大; 闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度; 打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半，由上可得RV=R。8、电表内阻的测量（1）电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻 (两不同表）。 （2）两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测 另一只的内阻（两相同表）。（3）两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻 （两表一箱）。练习9、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是( ) A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表 B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表 D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表练习10、要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材: A.待测电压表(量程3V,内阻约为3k); B.电流表(量程3A,内阻约0.01); C.电制电阻(阻值R=2k,允许通过的最大电流0.5A); D.电源(电动势2V,内阻值可忽略); E.开关两只; F.导线若干;要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量.选_(填“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是_.实验中需要直接测量的物理量是_.电压表内阻的公式RV=_.练习11.【2015新课标II】电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧）电阻箱R0(最大阻值为99999.9欧) 滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A）电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干（1） 虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整（2）根据设计的电路写出步骤 （3）将这种方法测出的电压表内阻记为R1v与内阻的真实值Rv先比R1v Rv （添“”“=”或“”）主要理由是 练习1、（1）C；E。（2）如图所示。练习2、 加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D ACDFH 电路图如右图所示图AVRxSE5.2 练习3、甲ABEF如图所示 随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大RxV A 练习4 答案(1)实验电路如图7所示图7(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1 r /（I2-I1）.练习5：分析很多考生解析此题,首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表,思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表(伏特表)算电流”这一创新思维.答案(1)测量电阻RX的实验电路如图10所示.图10 (2)电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1练习6：答案将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2=U1/I1-U2/I2练习7：、（1）、R1、R2；R1、R2；U2、I2（2）、练习8：、设计图如图. 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，调节滑动变阻器，使得电流表达到满偏；2)不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱R.则电流表内阻测量值rR.9、BC10、乙，甲图中电流约为过小，使得A无法读数。S1闭合后，V的示数U1；再闭合S2，此时V的示数U215