河北大学版2020年中考数学一模试卷D卷

河北大学版2020年中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）“壮丽70年，数字看中国”1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 亿元B . 亿元C . 亿元D . 亿元2. （2分）在ABCD中，A=2D，则C的度数为（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1203. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）估算 的值是在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. （2分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ） A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟8. （2分）二次函数y (x+3)25的顶点坐标是（ ）A . （3，5）B . （3，-5）C . （-3，-5）D . （-3，5）二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为_. 10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为_11. （1分）在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若BCE是以BC为腰的等腰三角形，则AEB的度数为_ 12. （1分）仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图的周长为5，图的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是_ 13. （1分）在下列图形中：等腰三角形，矩形，菱形，正方形，是轴对称图形但不是中心对称图形的图形有_（填序号即可）14. （1分）如图，CE平分ACB，且CEDB，DAB=DBA，又知AC=18，CDB的周长为28，则BD的长为_ 三、 解答题 (共9题；共102分)15. （10分）计算。 （1）计算：|3|（ ）0+（ ）1+ （2）解方程： 16. （10分）解分式方程： （1）（2）17. （15分）如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DEAG，于点E，BFAG于点F，设 。（1）求证：AE=BF； （2）连接BE，DF，设EDF= ，EBF= 求证： （3）设线段AG与对角线BD交于点H，AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2 ， 求 的最大值 18. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=3 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y （x0，m0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB3，点C的横坐标为4，cos0BD （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积. 20. （5分）解不等式组 ，并求其整数解 21. （20分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 （1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S （3）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （4）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S 22. （12分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。 （1）则：BQ=_cm：BP=_cm；（用含t的代数式表示） （2）经过几秒钟，PBQ的面积等于ABC的三分之一？ （3）经几秒钟PBQ与ABC相似?试说明理由 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共102分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、