浙江省数学中考试试卷E卷

浙江省数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 等于（ ） A . 2：5B . 4：25C . 5：2D . 25：42. （2分）对于二次函数 ，下列结论中，错误的是（ ）A . 对称轴是直线x=-2；B . 当x-2时，y随x的增大而减小；C . 当x=-2时，函数的最大值为3；D . 开口向上；3. （2分）如图O中，BAC=35，则BCO=（ ） A . 35B . 50C . 55D . 704. （2分）如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . ，B . C . D . 6. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点7. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . 三点确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴D . 同弧或等弧所对圆心角相等8. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，连接BD，若C=120，AB=2，则ABD的周长是（ ） A . 3 B . 4C . 6D . 89. （2分）抛物线y=x2+6x+10的顶点坐标为（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）10. （2分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AEFG,下列结论:GCD和FOD的面积比为3:1:AE的最大长度为 :tanFEO= 当DA平分EAO时,CG= ，其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015大庆）已知= ， 则的值为_12. （1分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_13. （1分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_14. （1分）如图，在等边ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且ADE=60，AB=3，BD=1，则EC=_ 15. （1分）周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y=_（不需要写出定义域）16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；a+b+c0；4a+2b+c0；ba+c；b24ac0其中正确的结论有_（只填序号）三、 解答题 (共7题；共86分)17. （5分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）18. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 19. （15分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且DF=BC. （1）证明：AC=AF； （2）若AD=2，AF= ，求AE的长； （3）若EGCF交AF于点G，连接DG.证明：DG为O的切线. 20. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2 （1）求证：AC平分BAD； （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=3，求ABC的面积 21. （15分）（2015舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y= （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？ （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本） （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？ 22. （10分）（2017益阳）如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x2相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN（1）求A、B的坐标；求证：ANM=BNM；（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b0），抛物线y=2x2变为y=ax2（a0），其他条件不变，那么ANM=BNM是否仍然成立？请说明理由23. （11分）（2014桂林）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1（1）直接写出抛物线的解析式：_；（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A、C，当C落在抛物线上时，求A、C的坐标；（3）除（2）中的点A、C外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共86分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、