广东省中考数学三模试卷A卷

广东省中考数学三模试卷A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列四个数中，是正数的是（ ） A . -（-1）B . -|-1|C . +（-1）D . （-1）32. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若ab=1，ab=2，则（a+1）（b1）的值为（ ）A . 0B . 1C . -4D . 24. （2分）如图，若ABDC，那么（ ）A . 1=2B . 3=4C . B=DD . B=35. （2分）对于函数y=3x，下列结论正确的是（ ）A . y随x的减小而减小B . 图象经过一，二，三象限C . 当x0时，y0D . 图象经过（0，3）点6. （2分）如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）A . 变短B . 变长C . 不变D . 无法确定7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2，4），B（4，2），直线y=kx2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A . -5B . -2C . 3D . 58. （2分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH= BC，OD= BF，CHF=45正确结论的个数为（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（ ）A . 60B . 90C . 60或120D . 45或90二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）因式分解：x2y4y3_ 11. （1分）一个n边形的每一个内角等于108，那么n=_12. （1分）用科学计算器计算：sin48_13. （1分）若反比例函数y= 的图像经过点（2，3），则k=_14. （1分）如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=20，2=30，则3=_ 三、 解答题 (共11题；共103分)15. （5分）计算：（ ）1 +2tan60（2 ）0 16. （5分）解方程：（1）（2）17. （5分）如图，在55的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上请在这个网格中作线段AB的垂直平分线要求：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作图痕迹18. （15分）某校九年级所有学生参加2017年初中毕业生升学体育测试，为了解情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，等级C对应的圆心角的度数为多少度？ （3）若该校九年级学生共有900人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？ 19. （5分）如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度 21. （13分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示（1）小林的速度为_米/分钟，a_，小林家离图书馆的距离为_米； （2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？22. （15分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率 23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作EFAB于点F，交AC的延长线于点E （1）判断EF与O的位置关系，并说明理由； （2）若AF=6，sinE= ，求BF的长 24. （15分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点（1）求抛物线的解析式；（2）连接AD，试判断OAD的形状，并说明理由（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. （10分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O （1）求边AB的长； （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G 判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共103分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、