河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）给出下列命题及函数yx，yx2 ， y 的图象如果a a2 ， 那么a1；如果 a2a，那么1a0；如果a2a ，那么0a1；如果 a2a那么a1，则正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列判断正确的是（ ） A . 高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B . 一组数据5、3、4、5、3的众数是5C . “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D . 甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定4. （1分）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是 （ ）A . (1，1)B . (1，2)C . (1，3)D . (1，4)5. （1分）8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（ ）个同学发了短信. A . 10B . 11C . 12D . 136. （1分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 频率就是概率D . 相似三角形对应高的比等于周长的比8. （1分）如图，AB是O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，ACB的角平分线交O于点D ， BAC的平分线交CD于点E 当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aO）的图象如图所示，现有下列结论：abc0 b24ac0 c4b a+b0，则其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图所示，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，则AOC为（ ）A . 120B . 130C . 140D . 150二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 是等边 的外接圆， 的半径为2，则等边 的边长为_ 12. （1分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是_ 13. （1分）如图，AB与O相切于点B，弦BCOA若O的半径为3，A50，则 的长为_ 14. （1分）对于关于x的二次函数yx22mx3，有下列说法： 它的图象与x轴有两个公共点； 如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1； 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为3其中正确的说法有_（填序号） 15. （1分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是_16. （1分）AD是ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是_，中线AD的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共18分)17. （1分）方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值 18. （2分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； （2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径. 19. （3分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率 20. （2分）已知：关于x的方程 ， （1）求证：当 时，方程有两个实数根； （2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值. 21. （2分）已知反比例函数y 的图象的一支位于第一象限，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在该函数的图象上. （1）m的取值范围是_，函数图象的另一支位于第一象限，若x1x2 ， y1y2 ， 则点B在第_象限； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若OAC的面积为6，求m的值. 22. （2分）如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tanBCO= （1）分别求古桥OA与新桥BC的长； （2）根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求： 保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上；古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为ROM=xm试求半径R与x的关系式；试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值23. （3分）抛物线L： 经过点 ，与它的对称轴直线 交于点B （1）求出抛物线L的解析式； （2）如图1，过定点的直线 与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于3，求k的值； （3）如图2，将抛物线L向下平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1 ， 抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D点F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段 上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标 24. （3分）如图.在ABC中，ABAC10cm，B=C，BC8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、