湘教版八年级上学期期末数学试卷新版

湘教版八年级上学期期末数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A . m2m6=（m+2）（m3）B . （m+2）（m3）=m2m6C . x2+8x9=（x+3）（x3）+8xD . x2+1=x（x+ ）2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各分式中，是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为（ ） A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分）若|x3|+（y+3）2=0，则yx=（ ）A . -9B . 9C . -27D . 276. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2 ， a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌7. （2分）已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3且m2C . m3D . m3且m28. （2分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ） A . AD=CBB . A=CC . BE=DFD . ADBC9. （2分）下列三角形中：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形其中是等边三角形的有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A . 4B . C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）下列因式分解中，x3+2xy+x=x（x2+2y） x2+4x+4=（x+2）2x2+y2=（x+y）（xy），其中正确的是_（填序号） 12. （1分）已知 ，则 = _ .（用含 的代数式表示）13. （1分）在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元则第二批绿植每盆的价格为_元 14. （1分）在ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的范围是_ 15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示ABC的周长为_ 16. （1分）某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）用到的数学原理是_三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）计算题：（1）（a3）4（a）3（2）8a（3a2b）a（5b+4a2）（3）（2x+5y）（3x2y）（4）（x2yz3）（xz3）（xy2z）18. （5分）先化简再求值：( 1) ，其中a2 . 19. （10分）已知 ，求下列各式的值。（1）（2）20. （10分）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长21. （5分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 22. （15分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合） （1）如图，当=90时，求证：DE+DF=AD （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，(1)中的结论变为 ，请给出证明 （3）在(2)的条件下，将QPN绕点P旋转，若旋转过程中QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明 23. （10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买 （1）若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？ （2）若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 24. （15分）如图： （1）观察推理：如图1，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D、E求证：AECCDB； （2）类比探究：如图2，RtABC中，ACB=90，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，求ABC的面积 （3）拓展提升：如图3，等边EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120得到线段OF要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts 25. （15分）完成题目：（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、