西师大版2020年中考数学预测卷（I）卷

西师大版2020年中考数学预测卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列说法中正确的是 （ ）A . 整数又叫自然数B . 0是整数C . 一个数不是正数就是负数D . 0不是自然数2. （4分）如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）如果 ， ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 4. （4分）一次数学测试，某小组 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（ ）A . B . C . D . 5. （4分）抛掷一枚正六面体的骰子一次，朝上的点数不小于3的概率是 A . B . C . D . 6. （4分）若分式的值为，则（ ）。A . B . C . D . 或7. （4分）点A（2, 6）与点B（-4， 6）关于直线（ ）对称A . x=0B . y=0C . x=-1D . y=-18. （4分）在平面直角坐标系中，已知 、 ，若要在x轴上找一点P，使 最短，则点P的坐标为（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）用符号定义一种新运算：ab(ab)a，则方程x20的解是_. 12. （5分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB60cm，CD40cm，BC40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm 13. （5分）某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的_（填“平均数”、“中位数”或“众数”）. 14. （5分）若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是_ 15. （5分）如图所示，直线y= x3分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线BM的解析式为_. 16. （5分）AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠， 若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算： 18. （8分）如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE （1）求证： ； （2）当 时，求 的度数 19. （8分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 （1）m=_%，这次共抽取了_名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有_名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 20. （8分）在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形. 21. （10分）如图，抛物线yax2 xc（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A(1，0)，与y轴交于点C(0，2) （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；_线段EF长的最大值是_22. （10分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE相交于F. 求证：（1）BE=CD; （2）AF平分BAC. 23. （12分）如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP（1）点B的坐标为_；用含t的式子表示点P的坐标为_；（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0t6），并求当t为何值时，S有最大值？（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在点T，使直线MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC的 ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由24. （14分）如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，连接BD. （1）求证：BG与O相切； （2）若 ，求 的值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、