西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷

西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上滦县期末) 如图，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M則下列说法不正确的是（ ） A . a0B . 当x=1时，函数y有最小值4C . 对称轴是直线=1D . 点B的坐标为（3，0）2. （2分） (2016九上惠山期末) 如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2kx0的解集为（ ）A . 0x1B . 1x0C . x0或x1D . x1或x03. （2分） (2019泰山模拟) 给出下列函数:y=2x-3；y= ；y=2x2；y=-3x+1.上述函数中符合条件“当x0时，函数值y随自变量x增大而增小”的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016九上涪陵期中) 若A（ ，y1），B（ ，y2），C（ ，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y25. （2分） (2019九上海口期末) 将函数y2（x+1）23的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（ ） A . （3，2）B . （3，8）C . （1，8）D . （1，2）6. （2分） (2017桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；2a+b=0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而减小其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） 如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则 二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3.其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018九上武汉期末) 二次函数yx22xc在3x2的范围内有最小值5，则c的值是（ ） A . 6B . 2C . 2D . 310. （2分） (2019九上长兴月考) 若二次函数y=ax2的图象过点P(-1，2)，则该图象必经过点（ ） A . (1，2)B . (-1，-2)C . (2，1)D . (2，-1)11. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q(a ， )在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2019九下温州竞赛) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（ ）A . 2B . 4C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上上杭期中) 已知 是二次函数，则 _ 14. （1分） (2019九上房山期中) 请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式_ 15. （1分） (2018九上遵义月考) 已知m、n是方程x2+bx+c0的两根，m+n4，mn3，原方程可写为_. 16. （1分） (2016九上台州期末) 二次函数y= x2+a和y= x2+b的图形交于二点，则ab_0（填、=或） 17. （1分） (2018九上福田月考) 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2019九上孝义期中) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1） 若设该种品脚玩具上x元（0x60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式； （2） 若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润 19. （15分） (2018九上巴南月考) 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) . （1） 求直线和抛物线的解析式； （2） 如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。 20. （10分） 设点P为抛物线y（x+2）2上的任意一点，将整条抛物线绕其顶点G顺时针方向旋转90后得到一个新图形（仍为抛物线），点P在新图形中的对应点记为Q （1） 当点P的横坐标为4时，求点Q的坐标 （2） 设Q（m，n），试用n表示m 21. （15分） (2019七上长春月考) 如图所示，观察数轴，请回答： （1） 点C与点D的距离为_ ，点B与点D的距离为_ ； （2） 点B与点E的距离为_ ，点A与点C的距离为_ ； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 _（用m，n表示）（3） 利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是_ 22. （11分） (2017九上东丽期末) 如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）（1） 求出 与 的函数关系式； （2） 如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 23. （20分） (2017兰州模拟) 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1） 在图1中画出钝角ABC，使它的面积为6（画一个即可）； （2） 在图2中画出DEF，使它的三边长分别为 、2 、5（画一个即可）并且直接写出此时三角形DEF的面积 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略