北京市九年级上学期数学开学试卷G卷

北京市九年级上学期数学开学试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，那么x的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中成立的是（ ）A . AB2ACCBB . CB2ACABC . AC2CBABD . AC22ABBC3. （2分）下列哪一个是假命题（ ）A . 五边形外角和为 B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于 轴的对称点为 D . 抛物线 对称轴为直线 4. （2分）若分式 有意义，则（ ） A . B . C . x D . 5. （2分）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ） A . 2.5B . 2.8C . 3D . 3.27. （2分）在ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，BEF的面积为1，则ABCD的面积为（ ） A . 12B . 24C . 13D . 268. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是 （ ）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x1时，0y1D . 当x0时，y随着x的增大而增大10. （2分）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是（ ）A . 2B . m2C . mD . 4二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）已知ABCA1B1C1 ， ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是 ，BE、B1E1分别是它 们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= _ 12. （4分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了_天的空气质量情况； （2）请将条形统计图补充完整；_；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是_；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是_13. （2分）把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么、”的形式：如果_，那么_ 14. （1分）如果最简二次根式与的被开方数相同，则a=_15. （1分）若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_16. （1分）ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B ， D重合），添加一个条件，使得BCD与ADP相似，这个条件可以是_17. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 18. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于_ 三、 解答题 (共11题；共121分)19. （5分）先化简 ，再求代数式的值，其中a= 3 20. （15分）计算题 （1）（ + ） ； （2） + ； （3） 4 （1 ）0 21. （5分）解方程： =1 22. （10分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率 23. （20分）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2 ， b1b2 ， 那么称这两个一次函数为“平行一次函数” 如图，已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （3）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式 （4）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式 24. （10分）如图，已知一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，分别与x轴、y轴交于点C、D，点B的横坐标为1，OCOD，点P在反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等（1）求一次函数的解析式； （2）求APB的面积 25. （10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 26. （10分）如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长 27. （15分）已知，如图，正方形ABCD的边长为12，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=4，连接CF （1）当DG=4时，求GHE的度数及FCG的面积； （2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积； （3）判断FCG的面积能否等于4，并说明理由 28. （15分）如图，A(0，4)、B( ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 的图像经过点D （1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若存在 的图像（x0）上一点N、y轴正半轴上一点M ， 使得四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标29. （6分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE= ，AB=3.（1）求AD的值； （2）直接写出SDEC的值是_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共11题；共121分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、