四川省九年级上学期期中数学试卷D卷

四川省九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，图像过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（ ）A . abc0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . a+b+c0D . 方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=52. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2 A . 4B . 8 C . 12D . 163. （2分）已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h gt2 ， 则此函数的图象为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A . 把ABC向右平移6格B . 把ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D . 把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格5. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）236. （2分）已知x=3是关于x的方程ax+2x3=0的解，则a的值为（ ）A . -1B . -2C . -3D . 17. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . 以上都不是8. （2分）近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+6x9的图象顶点为A，与y轴交于点B若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（ ）A . （9，0）B . （6，0）C . （6，0）D . （9，0）10. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是 （ ）A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_12. （1分）已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1 ， x2 ， 且满足（2x13）（2x23）=29，则a的值为_13. （1分）如图所示的花朵图案，至少要旋转_度后，才能与原来的图形重合 14. （1分）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3， ），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则 =_15. （1分）将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_16. （2分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而减小 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分）计算（1）+（ ）12cos45（2016）0（2）2y2+4y=y+218. （5分）抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标19. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值20. （10分）如图，已知抛物线y= +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 四、 实践应用 (共3题；共50分)21. （30分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1； （2）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1； （3）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O； （4）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O； （5）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标 （6）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标 22. （5分）某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为 (1)求每年投资的增长率；(2)若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房23. （15分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本） （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值 （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围 五、 拓展探索题 (共3题；共32分)24. （8分）已知：二次函数y=x22x3 （1）运用对称性，画出这个二次函数图象； （2）当x满足条件_条件时，y0，不等式x2+2x+30的解集为_； （3）当1x4时，求y的取值范围是_ 25. （9分）如图，在等腰 中， ，点 是 内一点，连接 ，且 ，设 . （1）如图1，若 ，将 绕点 顺时针旋转 至 ，连结 ，易证 为等边三角形，则 _， _； （2）如图2，若 ，则 _， _； （3）如图3，试猜想 和 之间的数量关系，并给予证明. 26. （15分）设二次函数 （a，b是常数，a0） （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由 （2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （3）若a+b0）在该二次函数图象上，求证：a0 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、四、 实践应用 (共3题；共50分)21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、23-1、23-2、23-3、五、 拓展探索题 (共3题；共32分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、