浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）I卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）下列说法正确的是（ ） A . 绝对值是它本身的数一定是正数B . 任何数都不等于它的相反数C . 如果ab，那么 D . 若a0，则总有|a|02. （4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.43. （4分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1且m1D . m1且m14. （4分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（ ） A . 2B . 1C . D . 45. （4分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （4分）将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（ ）（填序号）A . B . C . D . 7. （4分）甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ） A . 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B . 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C . 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D . 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边8. （4分）如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . 2 + D . 2 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是_ 10. （4分）（x+3）（x5）是多项式_因式分解的结果11. （4分）一组按照规律排列的式子： 则第9个式子是_. 12. （4分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2018cm时，它停在_点 13. （4分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为_ 14. （4分）已知抛物线yx2上一点A，以A为顶点作抛物线C：yx2bxc，点B(2，yB)为抛物线C上一点，当点A在抛物线yx2上任意移动时，则yB的取值范围是_. 15. （4分）如图，已知平面上四点 、 、 、 ，直线 将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_. 16. （4分）为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为_cm2 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）如图 【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；同弧所对的圆周角相等【初步体验】如图，已知ABC，用没有刻度的直尺和圆规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注（1）在图中AC边上找点D，使DB+DCAC； （2）在图中作BCE，使BECBAC，CEBE （3）【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题： 如图，已知线段a和等边ABC，作BCM，使BMCBAC，BM+CMa他的做法是：1画ABC的外接圆；2以A为圆心、AB长为半径画A；3以C为圆心、a为半径画弧与A交于点F；4连接CF与ABC的外接圆交于点M，则BCM是要画的三角形请你给出证明，并直接写出这样的点M有个（4）请你仿照小明的做法解决下面的问题： 如图，已知线段b和ABC，作BCN，使BNCBAC，BNCNb18. （10分） 2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以 .“讲党恩爱核心” .“讲团结爱祖国” .“讲贡献爱家园” .“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_，并补全条形统计图_； （2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率. 19. （12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由 20. （12分）等腰RtPAB中，PAB90，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90，得到线段DC连接PD，BD探究PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系 （1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上， PCD为等腰直角三角形，且PCD90，CPD45APB，CPDBPCAPBBPC，即BPDAPC，又 ，PACPBD，相似比为 ， PBD_；ABBC+AC_（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明 （3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明） 21. （12分）在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、