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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册4.3公式法 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列因式分解正确的是( ) A . x2-x=x(x+1)B . a2-3a-4=(a+4)(a-1)C . a2+2ab-b2=(a-b)2D . x2-y2=(x+y)(x-y)2. (2分)把代数式 分解因式,结果正确的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)下列从左边到右边的变形正确的是( )A . 8a2b-4ab-12ab2=4ab(2a-3b)B . x2-x+=(x-)2C . +=D . +=14. (2分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形,然后拼成一个平行四边形那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )A . (ab)2a2b2B . (ab)2a22abb2C . (ab)2a22abb2D . (ab)(ab)a2b25. (2分)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A . 4x2-2x+1B . 4x2+4x-1C . x2-xy+y2D . x2-x+6. (2分)下列各式能用平方差公式分解因式的有( )x2+y2;x2y2;x2y2;x2+y2;x2+2xyy2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)如果一对有理数a,b使等式ab=ab+1成立(ab表示a与b相乘即ab),那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( ) A . (3, )B . (2, )C . (5, )D . (2, )8. (2分)已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d其中a、c是对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则四边形一定是( )A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. (2分)把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是( ) A . 4xy(xy)x3B . x(x2y)2C . x(4xy4y2x2)D . x(4xy+4y2+x2)10. (2分)下列多项式中,在有理数范围内能够分解因式的是( ) A . 5B . +5x+3C . 0.25 16 D . +9 二、 填空题 (共6题;共10分)11. (1分)分解因式:x3yxy3=_ 12. (1分)已知 则 =_. 13. (1分)实数x .y满足 ,则x-y = _ 14. (1分)把多项式 分解因式的结果为_. 15. (5分)如图,在 中, , ,点 在边 上,将 绕点 顺时针旋转能与 重合,若 , ,则 的长是_. 16. (1分)因式分解:9x24=_三、 解答题 (共8题;共74分)17. (5分)如图,有一个长方形,通过不同方法计算图形的面积,验证了一个多项式的因式分解,请写出这个式子 18. (15分)分解因式: (1)-2x3+8xy2(2) . 19. (20分)分解因式:(x-1)2+2(x-5). 20. (5分)已知:(a+1)2+|b+2|=0,求代数式a2b+(3ab2a2b)的值21. (10分)因式分解: (1)a3+2a2a; (2)x41 22. (5分)ABC的三边长分别为a,b,c,且2a+ab=2c+bc,请判断ABC是等边三角形、等腰三角形,还是直角三角形?并说明理由23. (5分)现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解. 24. (9分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)探究:上述操作能验证的等式是( );(请选择正确的一个) A . a2-2ab+b2=(a-b)2B . a2-b2=(a+b)(a-b)C . a2+ab=a(a+b)(2)应用:利用你从(1)选出的等式,完成下列各题: 已知9x2-4y2=24,3x+2y=6,求3x-2y的值;计算: 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、
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