2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册4.3公式法同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册4.3公式法 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . x2-x=x(x+1)B . a2-3a-4=(a+4)(a-1)C . a2+2ab-b2=(a-b)2D . x2-y2=(x+y)(x-y)2. （2分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列从左边到右边的变形正确的是（ ）A . 8a2b-4ab-12ab2=4ab（2a-3b）B . x2-x+=（x-）2C . +=D . +=14. （2分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）A . (ab)2a2b2B . (ab)2a22abb2C . (ab)2a22abb2D . (ab)(ab)a2b25. （2分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A . 4x2-2x+1B . 4x2+4x-1C . x2-xy+y2D . x2-x+6. （2分）下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如果一对有理数a，b使等式ab=ab+1成立（ab表示a与b相乘即ab），那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ） A . （3， ）B . （2， ）C . （5， ）D . （2， ）8. （2分）已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是（ ） A . 4xy（xy）x3B . x（x2y）2C . x（4xy4y2x2）D . x（4xy+4y2+x2）10. （2分）下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（ ） A . 5B . +5x+3C . 0.25 16 D . +9 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）分解因式：x3yxy3=_ 12. （1分）已知 则 =_. 13. （1分）实数x .y满足 ,则x-y = _ 14. （1分）把多项式 分解因式的结果为_. 15. （5分）如图，在 中， ， ，点 在边 上，将 绕点 顺时针旋转能与 重合，若 ， ，则 的长是_. 16. （1分）因式分解：9x24=_三、 解答题 (共8题；共74分)17. （5分）如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子 18. （15分）分解因式： （1）-2x3+8xy2（2） . 19. （20分）分解因式：（x-1）2+2（x-5）. 20. （5分）已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）的值21. （10分）因式分解： （1）a3+2a2a； （2）x41 22. （5分）ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由23. （5分）现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解. 24. （9分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). （1）探究：上述操作能验证的等式是（ ）；(请选择正确的一个) A . a2-2ab+b2=(a-b)2B . a2-b2=(a+b)(a-b)C . a2+ab=a(a+b)（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题： 已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；计算： 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、