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九年级上学期数学第一次月考试卷(一、二章)(II)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若关于x的函数y=(3-a)x2-x是二次函数,则a的取值范围( ) A . a0B . a3C . a3D . a32. (2分)如图中任意画一个点,落在黑色区域的概率是( )A . B . C . D . 503. (2分)某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少? 设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意,下列所列的方程正确的是( )A . 40+x2=48.4B . 40(1+x2)=48.4C . 40(1-x)2=48.4D . 40(1+x)2=48.44. (2分)与 形状相同的抛物线解析式为( ) A . B . C . D . 5. (2分)已知二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1,则a,b的大小关系为( )A . abB . abC . a=bD . 不能确定6. (2分)已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象经过点A(1,2),B(2,5),顶点坐标为(m,n),则下列说法错误的是( ) A . c3B . b1C . n2D . m 7. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若nm,则( ) A . a0且4a+b=0B . a0且4a+b=0C . a0且2a+b=0D . a0且2a+b=08. (2分)抛掷一枚质地均匀的硬币 次,正面朝上的次数最有可能为( ) A . B . C . D . 9. (2分)将抛物线C:y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C,若抛物线C与C关于直线x=-1对称,则m的值为( ) A . B . 7C . D . 10. (2分)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分届线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)下列函数:y3x2;y-3(x+3)2;y-3x2-1;y-2x2+5;y-(x-1)2 , 其中函数图象形状、开口方向相同的是_. 12. (1分)在小于等于9的正整数中任意取出一个数,取到素数的可能性大小是_ 13. (1分)已知ABC的三个顶点为A ,B ,C ,将ABC向右平移m( )个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上,则m的值为_.14. (1分)抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为_ 15. (1分)如图,一段抛物线: ,记为 ,它与 轴交于两点 , :将 绕 旋转 得到 ,交 轴于 :将 绕 旋转 得到 ,交 轴于 .过抛物线 , 顶点的直线与 , , 围成的如图中的阴影部分,那么该面积为_. 16. (1分)先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是_. 17. (1分)如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线1,若其与轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式的解集是_18. (1分)将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为_ 19. (1分)已知抛物线y=a(x+1)2 经过点 , ,则 _ 填“ ”,“ ”,或“ ” 20. (1分)一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=5(t1)2+6,则小球距离地面的最大高度是_ 三、 解答题 (共6题;共56分)21. (10分)如图1,抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A(1,0),B(5,0)两点,点P为抛物线的顶点 图1 图2(1)求该抛物线的解析式; (2)求PAB的正弦值; (3)如图2,四边形MCDN为矩形,顶点C、D在x轴上,M、N在x轴上方的抛物线上,若MC=8,求线段MN的长度. 22. (10分)在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴的交点分别为 , (1)求证:抛物线总与 轴有两个不同的交点. (2)若 ,求此抛物线的解析式. (3)已知 轴上两点 , ,若抛物线 与选段 有交点,请写出 的取值范围. 23. (15分)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;(2)小球的落点是A,求点A的坐标;(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得POA,求POA的面积(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标24. (6分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. (1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率; (2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由. 25. (5分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润26. (10分)小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现:如图所示,当x=1时,y1=1,y2=2;当x=2时,y1=2,y2=4;当x=a时,y1=a,y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法,解决下列问题: (1)如果函数y=3x图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到的函数图象的表达式为_; (2)将函数y=x2图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的_倍,得到函数y=4x2的图象; 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数表达式为_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题;共56分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、
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