湖南省中考数学模拟试卷D卷

湖南省中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列数中，比 大的实数是（ ） A . -5B . 0C . 3D . 2. （2分）计算：（-a）5（a2）3（-a）4的结果，正确的是（ ）A . a7B . -a6C . -a7D . a63. （2分）我区5月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A . 32，32B . 32，33C . 30，31D . 30，324. （2分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离位似三角形是相似三角形菱形的面积等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于60对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）A . 与x轴相切，与y轴相切B . 与x轴相切，与y轴相交C . 与x轴相交，与y轴相切D . 与x轴相交，与y轴相交6. （2分）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）。 A . B . C . D . 8. （2分）若a+b+c=0，则b2-4ac0；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2-4ac0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3其中正确的是（ ）A . 只有B . 只有C . 只有D . 只有二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：4ax2ay2=_10. （1分）某种原子直径为1.2102纳米，把这个数化为小数是_纳米11. （1分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形12. （1分）写出一个图象经过点（2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式_13. （1分）已知关于x的方程（k1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为_14. （1分）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF=_15. （1分）反比例函数y= 与y=- 在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A，B若点P在x轴上，则ABP的面积等于_16. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DEAG于E，BFDE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算： （1）（1）2015+（ ）1+ 2sin45 （2）解不等式 ，并写出不等式的正整数解 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 19. （5分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 20. （10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BGAE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长（2）求MF的长21. （15分）中华文化源远流长，在文学方面，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值； （2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数22. （5分）如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿着仰角为30的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，求山的高度？23. （15分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为 ，直线l的解析式为y=x（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，l与y轴交于点N，把BON绕点O逆时针旋转135得到BON，P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标24. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC/x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、