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福建省八年级下学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列关于分式的判断,正确的是( )A . 当x=2时,的值为零B . 无论x为何值,的值总为正数C . 无论x为何值,不可能得整数值D . 当x3时,有意义2. (2分)以下现象: 荡秋千; 呼啦圈; 跳绳; 转陀螺 其中是旋转的有( ) A . B . C . D . 3. (2分)函数 中自变量 的取值范围是( ) A . -2B . -2且 1C . 1D . -2或 14. (2分)当a=1时,分式 ( ) A . 等于零B . 等于1C . 等于1D . 没有意义5. (2分)若点A(5,y1),B(1,y2),C(2,y3)在反比例函数y= (a为常数)的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y36. (2分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E若AB=4,CE=2BE,tanAOD= ,则k的值为( )A . 3B . 2 C . 6D . 127. (2分)若关于x的方程 无解,则m的值为( )A . -4B . -2或2C . -4或6D . 68. (2分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8动点E从点B出发,沿着BAD在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )A . B . C . D . 9. (2分)定义新运算:ab ,则函数y3x的图象可能是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,已知抛物线yx2pxq的对称轴为x3,过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N(1,1)要在坐标轴上找一点P,使得PMN的周长最小,则点P的坐标为( )A . (0,2)B . (,0)C . (0,2)或(,0)D . 以上都不正确二、 填空题 (共8题;共10分)11. (1分)化简的结果是_12. (1分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若再放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于 ,则m的值为_ 13. (1分)如图,已知等腰ABC的面积为16cm2 , 点D,E分别是AB,AC边的中点,则梯形DBCE的面积为_cm2 14. (2分)小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成_比例函数,表达式为_15. (1分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y= (x0)的图象经过顶点B,则k的值为_16. (2分)如图,将长方形纸片ABCD对折后再展开,得到折痕EF,M是BC上一点,沿着AM再次折叠纸片,使得点B恰好落在折痕EF上的点B处,连接AB、BB 判断ABB的形状为_;若P为线段EF上一动点,当PB+PM最小时,请描述点P的位置为_17. (1分)关于x的分式方程 1的解是负数,则m的取值范围是_。 18. (1分)如图,已知在梯形ABCD中,ADBC,B=30,C=75,AD=2,BC=7,那么AB=_三、 解答题 (共7题;共91分)19. (10分)如图,在RtOAB中,OAB90,且点B的坐标为(4,2)(1)画出 关于点O成中心对称的 ,并写出点B1的坐标;(2)求出以点B1为顶点,并经过点B的二次函数关系式20. (10分)阅读下面材料,并解答问题 材料:将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式解:由分母为x2+1,可设x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b则x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4(a1)x2+(a+b)对应任意x,上述等式均成立, ,a=2,b=1 = = + =x2+2+ 这样,分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式 的和解答:(1)将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式 (2)试说明 的最小值为8 21. (5分)(1)计算:( )2+|5|+(2)0(2)先化简(1-) , 再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值22. (10分)解方程: (1) ; (2) 23. (30分)如图,等圆O1和O2相交于A、B两点,O1经过O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2 (1)求证:四边形AO1BO2是菱形; (2)求证:四边形AO1BO2是菱形; (3)过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2O2D; (4)过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2O2D; (5)在(2)的条件下,若AO2D的面积为1,求BO2D的面积 (6)在(2)的条件下,若AO2D的面积为1,求BO2D的面积 24. (15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A(1,0)和点B,与反比例函数y= 的图象在第一象限内交于点C(1,n) (1)求k的值; (2)求反比例函数的解析式; (3)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a1),分别与直线AB和双曲线y= 交于点P、Q,且PQ=2QD,求点D的坐标 25. (11分)在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,动点P在线段BC上(不含点B),BPE= ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G(1)当点P与点C重合时(如图),求证:BOGPOE;(2)通过观察、测量、猜想: =_,并结合图证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若ACB=,求 的值(用含的式子表示)第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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