甘肃省九年级上学期数学第一次月考试试卷（II ）卷

甘肃省九年级上学期数学第一次月考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1B . 任意购买一张电影票，座位号是奇数C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上D . 一年有367天2. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法 为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻 在一定条件下，直杆的太阳影子长度 单位：米 与时 单位：时 的关系满足函数关系 （a,b,c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）A . B . 13C . D . 3. （2分）下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O若使点A在O内，则r的值可以是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm5. （2分）如图，点E（x1 ， y1），F（x2 ， y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C设S为四边形ABDC的面积则下列关系正确的是（ ） A . S=y2+y1B . S=y2+2y1C . S=y2y1D . S=y22y16. （2分）如图，直径为10的A经过点C（0,5）和点O（0,0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ）A . m=4B . m=3C . m=2D . m=410. （2分）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M ， 连接OP ， OM 若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的O上， 弧AB的长为2 ， 则ACB的大小是_.14. （1分）如图，AB是O的直径，AC是切O于A的切线，BC交O于点D，E是劣弧 的中点，连接AE交BC于点F，若cosC= ，AC=6，则BF的长为_ 15. （1分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_16. （1分）（2011资阳）将抛物线y=2x21沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为_ 17. （1分）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_ 18. （1分）将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个长度单位，再沿y轴向下平移2个长度单位，所得抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共5题；共56分)19. （10分）某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员 （1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？ （2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率 20. （5分）如图，ABC中ACB90，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平行四边形21. （15分）已知：抛物线y=x2+（b1）x5（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；（2）若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；（3）如图，若b3，过抛物线上一点P（1，c）作直线PAy轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式22. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 和 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 万元；（3）求第 个月公司所获利润是多少万元？ 23. （11分） （1）【探索发现】 如图1，是一张直角三角形纸片， ，小明想从中剪出一个以 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_. （2）【拓展应用】如图2，在 中， ，BC边上的高 ，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值 用含a、h的代数式表示 ； （3）【灵活应用】如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE， ， ， ， ，小明从中剪出了一个面积最大的矩形 为所剪出矩形的内角 ，直接写出该矩形的面积. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共56分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、