冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷I卷

冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知ab，下列不等式成立的是（ ） A . a-2b-2B . -3a-3bC . a2b2D . a-b02. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在 中， ，将 绕顶点C逆时针旋转得到 ，M是 的中点，P是 的中点，连接 .若 ，则线段 的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（ ） A . a-1B . a-2C . a0D . a-1且a05. （2分）如图，已知等边ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么BDE的周长是（ ）A . 5+2B . 5+C . 3+2D . 3+6. （2分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是（ ） A . 54B . 63C . 74D . 84二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如图，矩形 的顶点 ， 在反比例函数 的图象上，若点 的坐标为 ， ， 轴，则点 的坐标为_. 8. （1分）已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为_ .9. （2分）双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_10. （1分）如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为_. 11. （1分）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF若CE1cm，则BF_ cm.12. （1分）如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 . 已知 ，则 的度数为_. 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分）已知y是x的一次函数，且当x4时，y的值是9；当x2时，y的值是3. （1）求y关于x的函数表达式； （2）当1y3时，求x的取值范围 14. （10分）野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼 （1）五张铁皮中，用序号为_的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中； （2）在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数 （3）小明最后拿到的是一张图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明） 15. （6分）如图所示的正方形网格中， 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题； （1）作出 关于坐标原点成中心对称的 ； （2）分别写出点 两点的坐标； 16. （10分）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米.（ 取3.14）. （1）求400米跑道中一段直道的长度； （2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化.请完成下表： 跑道宽度/米012345跑道周长/米400若设 表示跑道宽度（单位：米）， 表示该跑道周长（单位：米），试写出 与 的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？ 17. （5分）如图， ， ，AC与BD相交于点 求证： 18. （10分）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系.（1）求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 19. （10分）如图 （1）方法形成 如图，在四边形ABCD中，ABDC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CMAB.请说明理由；（2）方法迁移 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且ABE和DEC都是等腰直角三角形，BAEEDC90.请探究AH与DH之间的关系，并说明理由.（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将RtDEC绕点E旋转到图的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.20. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，DCE是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上 （1）旋转角的大小； （2）若AB=10，AC=8，求BE的长 21. （15分）如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如果PAPE，求证：APBEPC 22. （15分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. （7分）如图，已知点P是等边ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度数 （1）在图中画出：将BPC绕点B逆时针旋转60后得到BEA； （2）连接EP，完成你的解答 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、