银川市数学中考试试卷F卷

银川市数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）若a是方程 的一个解，则 的值为 A . 3B . C . 9D . 2. （1分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）已知关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 4. （1分）（2017齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（-2，2），则点B的坐标为（ ）A . ( 4 , 3 )B . （-5，4）C . （-1，-2）D . （-2，-1）6. （1分）如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形ABCD的位置，旋转角为30，则C点运动到C点的路径长为（ ） A . cmB . mC . cmD . cm7. （1分）抛物线y=3（x-4）2+1的对称轴是直线（ ）A . x=3B . x=4C . x=-4D . x=18. （1分）已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2OP3，那么点P在（ ）A . 小圆内B . 大圆内C . 小圆外大圆内D . 大圆外9. （1分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（ ） A . 15B . 18C . 21D . 24二、 填空题 (共9题；共11分)10. （1分）一元二次方程 的解是_ 11. （1分）关于x的方程2x2-3x+c=0 有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_. 12. （1分）如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ；扇形OBC的面积为 ；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.2513. （1分）当m_时，函数y=（m2）x2+3x5（m为常数）是关于x的二次函数 14. （1分）（2011深圳）如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2 cm，则OA=_cm 15. （1分）如图，ABC是等边三角形，D为AB的中点，DEAC垂足为点E，EFAB，AE=1，则EFC的周长=_. 16. （1分）如图，已知AB是O的直径，PC切O于点C，PCB=35，则B等于_度 17. （1分）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上， ， AOB=60，则COD的度数是_度18. （3分）（2012阜新）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2=_度三、 解答题 (共7题；共17分)19. （2分）解方程: . 20. （2分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米. （1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选. 方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）方案2：作A点关于直线CD的对称点 ，连接 交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由. 21. （2分）合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍. （1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率; （2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量; （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿? 22. （3分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=- x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面0A的距离为 m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过? （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米? 23. （2分）已知AD是ABC的外角平分线 （1）如图（1），当ABAC时，求证：ADBC； （2）如图（2），当ABAC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PMBA，交BA的延长线于点M，求证：AC2AM+AB； （3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若ACP30，PM2AM，AC PC，AM5，求AB的长 24. （3分）（2015葫芦岛）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由25. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，E是BC边上的一个动点，DFAE，垂足为点F，连结CF （1）若AEBC 求证：ABEDFA；求四边形CDFE的周长；求tanFCE的值；（2）探究：当BE为何值时，CDF是等腰三角形. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共9题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共17分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、