教科版2020届数学中考模拟试卷（5）新版

教科版2020届数学中考模拟试卷（5）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（ ） A . 3B . 2a-1C . -2b+1D . -12. （1分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ） A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 以上都不是4. （1分）不等式-2x6的解集是（ ）A . -3B . -3C . D . 5. （1分）在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.66. （1分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）二元一次方程组 的解为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，一个含有 角的直角三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，若 的长为 ，那么 的长为（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到ADE，且ADBC.若CAE65，E60，则BAC的大小为（ ） A . 60B . 75C . 85D . 9510. （1分）如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图 已知自动扶梯AB的坡度为1： ，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶， ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点， ，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为 ，则二楼的层高BC约为 精确到 米， ， ， A . 4米B . 米C . 米D . 米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程3x32x=0的实数解是_ 12. （1分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度 13. （1分）如图, PA、PB是O的切线，切点为A、B，C是O上一点(P与A、B不重合)，若P52，则ACB=_度. 14. （1分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器 15. （1分）函数y 与yx2的图象交点的横坐标分别为a，b，则 + 的值为_. 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 _ 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）计算： （1）6+( 3.14)0（ ）-2+(2)3（2）(-a)3a2+(2a4)2a3（3）（4）(a-2b)(a+b)3a(a+b) 18. （1分）如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是等腰三角形19. （3分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_， _ ，“第一版”对应扇形的圆心角为_ ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数 20. （2分）图、图均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。点 、 、 、 均落在格点上.在图、图给定的网格中按要求作图. （1）在图中的格线 上确定一点 ，使 与 的长度之和最小; （2）在图中的格线 上确定一点 ，使 . 要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出做法.21. （3分）如图，AB是O的直径， ，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E. （1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积.22. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y=x2+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2 C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（2）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由（3）求抛物线C2的解析式；（4）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（5）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由23. （3分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 24. （3分）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 3，CDAB，并与弧AB相交于点M、N （1）求线段OD的长； （2）若sinC= ，求弦MN的长； （3）在（2）的条件下，求优弧MEN的长度 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、