陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）2的绝对值是（ ） A . 2B . 2C . 2D . |2|2. （4分）a2的算术平方根一定是（ ） A . aB . C . D . 3. （4分）如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木，他从左面看到的形状图是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）下列计算正确的是（ ）.A . B . C . D . 5. （4分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 0B . 2C . 2D . 2或26. （4分）如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A . 70B . 100C . 110D . 1207. （4分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . y=-x2+18. （4分）把分式方程 化为整式方程，正确的是（ ） A . x + 2 = -1B . x + 2（x - 2）=1C . x +2（x-2）=1D . x + 2 = - 19. （4分）不等式3 ( x1 ) + 42x的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 10. （4分）平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为（ ） A . 0条B . 1条C . 2条D . 无数条11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OABC，双曲线y= （x0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 212. （4分）已知函数y=mx2+nx3，且2mn=1，若不论m取何正数时，函数值y都随自变量x的增大而减小，则满足条件的x的取值范围是（ ） A . 4x2B . -2x- C . 1x3D . 3x5二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：ax24axy+4ay2=_ 14. （4分）截止2014年12月30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24亿元数据“19.24亿”用科学记数法表示为_.15. （4分）关于x的方程 3的解为_. 16. （4分）已知圆心角为150的扇形面积是15cm2 ， 则此扇形的半径为_17. （4分）设 是方程 的两个实数根，则 的值为_.18. （4分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系. 下面几种说法：货车的速度为60千米/小时；轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 小时再次与货车相遇；其中正确的是_.（填写序号）三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）计算 （1）（2）（3）20. （10.0分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是_，类别D所对应的扇形圆心角的度数是_度； （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时. 21. （10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： （1）A、B两点之间的距离是_.m，甲机器人前2min的速度为_.m/min； （2）若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； （3）直接写出两机器人出发多长时间相距28m 22. （10分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始 旋转，设旋转角为（060）发现：（1）当=0，即初始位置时，点p在直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B。（2）在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.（4）拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围（5）探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值23. （12分）如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1）求DE的长（用含m的代数式表示）； （2）令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长24. （12分）如图：在ABC中，ACB=90 ，ABC是等腰直角三角形，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）如图，若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图中的全等三角形. 25. （14.0分）综合与探究 如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式； （2）BCD的面积等于AOC的面积的 时，求 的值； （3）在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、