人教版2020年中考数学试卷 C卷

人教版2020年中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）最小的正整数是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 22. （2分）下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列算式中，能用平方差公式计算的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列调查方式，你认为正确的是（ ）A . 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B . 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C . 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D . 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式6. （2分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 4，5B . 4，4C . 5，4D . 5，58. （2分）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ） A . x=2B . y=2C . x=-3D . y=-39. （2分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（ ） A . 2+ B . + C . 2+D . 1+10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0x8)之间的函数关系可以用图象表示为（ ） A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_cm 12. （1分）因式分解：3ax23ay2_. 13. （1分）将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知1=76，则2的度数为_。14. （1分）在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_。 15. （1分）如图，等腰ABC的顶角BAC=50，以AB为直径的半圆分别交BC，AC于点D，E则的度数是 _度16. （1分）点A在点B的北偏东60方向，则点B在点A的_方向 17. （1分）若函数 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 _ .18. （1分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要_根火柴 三、 解答题 (共8题；共92分)19. （5分） （1）计算：(-1)0-|-3|+（ ）-2-(-1)2012（2）( a2b)3(-9ab3)(- a5b3) 20. （16分）4月23日是世界读书日，某校开展了“书香校园”主题教育活动，鼓励师生利用课余时间）广泛阅读。本学期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，学校学生会随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图. （1）这次一共调查的学生人数是_人； （2）所调查学生读书本数的众数是_本，中位数是_本； （3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？ 21. （10分）小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元 （1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？ （2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%， %，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值 22. （10分）如图 （1）【问题背景】如图1，等腰ABC，AB=AC,BAC=120则 =_. （2）【迁移应用】如图2，ABC和ABE都是等腰三角形，BAC=DAE=120,D,E,C三点在同-条直线上，连结BD求线段AD，BD，CD之间的数量关系式； （3）【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连结AE并延长交BM于点F，连结CE, CF若AE=4，CE=1求BF的长. 23. （10分）如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是 的中点，AE与BC交于点F，C2EAB （1）求证：AC是O的切线； （2）已知CD4，CA6， 求CB的长；求DF的长24. （15分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB6cm，试回答下列问题： （1）如图甲，BC的长是多少？图形面积是多少？ （2）如图乙，图中的a是多少？b是多少？ 25. （11分）如图，在正方形 中，点 是 的中点，连接 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 . （1）证明： ； （2）连接 ，证明： . 26. （15分）如图抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时.那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C1:y1= x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1 ， C2的顶点，抛物线C2经过点D(6，-1). （1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式: （2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形?如果存在.请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由: （3）如图2.点F(-6，3)在抛物线C1上，点M、N分别是抛物线C1 ， C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2.观察图像.当y1y2时，写出x的取值范围.并求出在此范围内S的最大值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、