2019年中考数学模拟试卷（I）卷

2019年中考数学模拟试卷（I）卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）a为有理数，则|a|表示（ ）A . 正数B . 负数C . 正数或0D . 负数或02. （2分）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值， x21012mx+n128404则关于x的方程mxn=8的解为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分）如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）A . 9B . 3C . D . 5. （2分）下列运算,结果正确的是（ ） A . m2+m2=m4B . =m2+ C . (3mn2)2=6m2n4D . 2m2n =2mn26. （2分）据统计，贵阳市2012年报名参加九年级学业考试总人数为27000人，则27000用科学记数法表示为（ ）A . 2.7103B . 0.27105C . 2.7104D . 271047. （2分）在等式中，若m=5，n=2，则q等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在2，3，这四个数中，最大的数是（ ）A . 2B . C . 3D . 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为（ ）A . 0.2B . 0.5C . 0.6D . 0.812. （2分）如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E交PA，PB于C，D，若O的半径为r，PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，已知直线l1l2 ， 则=（ ）A . 150B . 140C . 130D . 12014. （2分）将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E，D.已知AFC76，则CFD（ ）.A . 31B . 28C . 24D . 22二、 填空题： (共4题；共4分)15. （1分）分解因式：ab44ab3+4ab2=_16. （1分）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首牧童王小良的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊问他羊几只，请你仔细想头数加只数，只数减头数只数乘头数，只数除头数四数连加起，正好一百数如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是_17. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在 、 轴的正半轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为_.18. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADBC，BCD=120，BC=2，AD=DCP为四边形ABCD边上的任意一点，当BPC=30时，CP的长为_ 三、 计算题： (共2题；共15分)19. （10分） （1）计算：( 3 )( ) （2）化简：( ) 20. （5分）解不等式组 并求它的所有的非负整数解 四、 解答题： (共3题；共20分)21. （5分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： （ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（ 2 ）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（ 3 ）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（ 4 ）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（ 1 ）在山顶游览1个小时；（ 2 ）中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？22. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？23. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离五、 综合题： (共2题；共25分)24. （10分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在RtABC中，ACB=90，ABC=30则：AC= AB. （1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明ACF为等边三角形； （2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边ADE，且点E在ACB的内部，连接BE，EF.试说明EFAB. 25. （15分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明 （2）DEF是否为正三角形？请说明理由 （3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题： (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题： (共2题；共15分)19-1、19-2、20-1、四、 解答题： (共3题；共20分)21-1、22-1、22-2、23-1、五、 综合题： (共2题；共25分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、