河北大学版2020年中考数学试卷（I）卷

河北大学版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）河北省“十三五”规划新建农林发电2.1106千瓦.则2.1106千瓦原数是（ ） A . 0.0000021千瓦B . 210000千瓦C . 2100000千瓦D . 0.000021千瓦3. （3分）下列结论正确的是（ ） A . 方程x+y=5所有的解都是方程组 的解B . 方程x+y=5所有的解都不是方程组 的解C . 方程组 的解不是方程x+y=5的一个解D . 方程组 的解是方程x+y=5的一个解4. （3分）已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图：二次函数yax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2 ， 且x1x2 ， 则x1+x22，正确的个数为（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是A . B . C . D . 7. （3分）一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都一样。现从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）某商贩同时卖出2件大衣，每件以240元成交，按成本价计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这笔生意对于商贩来说是（ ） A . 不赔不赚B . 赔20元C . 赚20元D . 赔10元9. （3分）数学课上，老师提出一个问题：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使BAC90，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设为y，y与x之间的函数图象如图所示.题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ） A . 边AB的长B . ABC的周长C . 点C的横坐标D . 点C的纵坐标10. （3分）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D为BC的中点，直角MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形；AECF；BDEADF；BECFEF，其中正确结论是（ ） A . B . C . D . 11. （3分）计算(x5)7+(x7)5的结果是（ ） A . 2x12B . 2x35C . 2x70D . 012. （3分）如图，点O是ABC的内心，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC90+ A；EF不可能是ABC的中位线；设ODm，AE+AFn，则SAEF mn；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切其中符合题意结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）定义ab=ab2b，（12）3=_. 14. （3分）关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为_ 15. （3分）如图，过原点的直线l与反比例函数y 的图象交于M，N两点，若MO5，则ON_.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_. 16. （3分）已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为_。 17. （3分）若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是_ 三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）计算： （1）（x+y）2y（2x+y） （2）（a+ ） 19. （9.0分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空:ABC=_，AC=_； （2）判断:ABC与DEF是否相似，并证明你的结论. 20. （10.0分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人. （1）孔明同学调查的这组学生共有_人； （2）这组数据的众数是_元，中位数是_元； （3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？ 21. （10分）如图，在 中，点 、 分别是半径 、弦 的中点，过点 作 于点 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的半径. 22. （10分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0t6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与ACD相似？ 23. （10.0分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求： （1）线段BC的函数表达式； （2）线段BC的函数表达式； （3）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； （4）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ （5）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； （6）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 24. （12分）抛物线m：y=x22x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C （1）求A，B，C坐标； （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC下方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积 （3）将抛物线m：y=x22x+2沿直线OC方向平移得抛物线m，与直线l：y=x+2交于A，B，问在平移过程中线段AB的长度是否发生变化，请通过计算说明 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、