教科版九中2020年中考数学一模试卷C卷

教科版九中2020年中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算结果等于-6的是（ ） A . 1-9+3B . (+10)+(-16)C . -(+8)+(-2)D . (-4)-(-10)2. （2分）设 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）反比例函数y=的图象是（ ）A . 线段B . 直线C . 抛物线D . 双曲线6. （2分）圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C=（ ）A . 20B . 30C . 70D . 1107. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1， )，以原点0为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（ ） A . (0，-2)B . (1，- )C . (2，0)D . ( ，-1)8. （2分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的O的圆心O在格点上，则BDE的正切值等于（ ） A . B . C . D . 29. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . 三点确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴D . 同弧或等弧所对圆心角相等10. （2分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）A . ABB . BCC . CDD . DA二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_。 13. （1分）如果点P（m，12m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是_ 14. （1分）分解因式：m3m=_15. （1分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是_ .16. （1分）已知一扇形的圆心角为90，弧长为6，那么这个扇形的面积是_ 17. （1分）如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现己知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱_元18. （1分）如图，在ABC中，AC=BC=5，AB=6，点D为AC上一点，作DEAB交BC于点E，点C关于DE的对称点为点O，以OA为半径作O恰好经过点C，并交直线DE于点M，N，则MN的值为_。 19. （1分）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_20. （1分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= ，且ECF=45，则CF的长为_三、 解答题 (共7题；共76分)21. （5分）计算：4sin60+|3 |（ ）1+（2017）0 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中， 、 均在边长为1的正方形网格格点上（1）在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90，写出旋转后点B的坐标23. （11分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_； （2）补全条形统计图； （3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数24. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABC=ADC=90，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求OEC的面积25. （10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？ 26. （10分）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：（2）猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明；若=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长27. （15分）如图，已知抛物线y=x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EFx轴，EGy轴并交直线AD于点F、G，求EFG周长的最大值；（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共76分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、