人教版四中2020年中考数学模拟试卷B卷

人教版四中2020年中考数学模拟试卷B卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）互为相反数的两个数的和是（ ）A . 0B . 1C . D . 2. （2分）若分式 的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（ ） A . B . 5C . 10D . 253. （2分）已知a+b=2，ab=3，则a2b2的值为（ ） A . 6B . 6C . D . 54. （2分）下列事件属于不确定事件的是 A . 若a是实数，则 B . 今年元旦那天温州的最高气温是 C . 抛掷一枚骰子，掷得的数不是奇数就是偶数D . 在一个装有红球与白球的袋子中摸球，摸出黑球5. （2分）p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A . p=1B . p0C . p0D . p为任意实数6. （2分）如图，在图形M到图形N的变化过程中下列描述正确的是（ ）A . 先向下平移3个单位，再向左平移3个单位B . 先向下平移3个单位，再向右平移3个单位C . 先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D . 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位7. （2分）如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A . 中位数是2B . 平均数是2C . 众数是2D . 极差是29. （2分）如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F则下列结论： ADBD；AOC=ABC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且B=90，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则EFP与梯形ABCD的面积比为（ ）A . 1：6B . 1：10C . 1：12D . 1：16二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）一条鲸鱼所处的位置是250米，它再下潜80米后所处的位置是_米. 12. （1分）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为_人13. （1分）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_ .14. （1分）如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANB+MNC=_15. （1分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米16. （1分）已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60，则它的半径为_ 三、 解答题： (共8题；共85分)17. （5分）解方程（1）2（x3）=3x（x3）；（2）x23x+2=018. （5分）如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：ABCD. 19. （15分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：（1）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率（2）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（3）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y （x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）.过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD OC，且ACD的面积是6，连接BC. （1）求m，k，n的值； （2）求ABC的面积. 21. （10分）如图，在ABC中，ABAC，点D在边AC上（1）作ADE，使ADE=ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长 22. （15分）图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图象回答问题： （1）10时30分，12时所走的路程分别是多少？ （2）他休息了多长时间？此时离开城市的距离是多少？ （3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 23. （7分）综合题 （1）如图1，在RtABC中，ABC=90，以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，得到A1BC1；再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A2B1C，连接C1B1 ， 则C1B1与BC的位置关系为_；（2）如图2，当ABC是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC按照（1）中的方式旋转，连接C1B1 ， 探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1= BC，C1BB1的面积为4，则B1BC的面积为_24. （18分） （1）【探索发现】如图1，ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且AD，BE，CF相交于同一点O.用”S”表示三角形的面积，有SABD：SACDBD：CD，这一结论可通过以下推理得到：过点B作BMAD，交AD延长线于点M，过点C作CNAD于点N，可得SABD：SACD ，又可证BDMCDN，BM：CNBD：CD，SABD：SACDBD：CD.由此可得SBAO：SBCO_；SCAO：SCBO_；若D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则SBFO：SABC_. （2）【灵活运用】如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，连接AF，BE和CE，AF分别交BE，CE于点G，M. 若AEDF.判断AF与BE的位置关系与数量关系，并说明理由；（3）若点E，F分别是边AD，CD的中点，且AB4.则四边形EMFD的面积是多少？ （4）【拓展应用】如图3，正方形ABCD中，AB4，对角线AC，BD相交于点O.点F是边CD的中点.AF与BD相交于点P，BGAF于点G，连接OG，请直接写出SOGP的值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共85分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、