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九年级上学期数学10月月考试卷C卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)将一元二次方程3x21=4x化成一般形式为( )A . 3x2+4x=1B . 3x24x=1C . 3x24x1=0D . 3x2+4x1=02. (2分)抛物线y=x2 , y=-3x2 , y=x2的图象开口最大的是( )A . y=x2B . y=-3x2C . y=x2D . 无法确定3. (2分)下面的函数是二次函数的是( ) A . y=3x+1B . C . y=x2+2xD . 4. (2分)如图,已知 为正三角形 的内切圆, 为切点,四边形 是 的内接正方形, ,则正三角形 的边长为( )A . 4B . C . D . 5. (2分)二次函数( )的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是( )A . B . C . D . 6. (2分)下列命题中,正确的是( )A . 平面上三个点确定一个圆B . 等弧所对的圆周角相等C . 平分弦的直径垂直于这条弦D . 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线7. (2分)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置,点B的横坐标为2,则点A的坐标为( )A . (1,1)B . (1,1)C . (1,1)D . ( , )8. (2分)绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD=8m,桥拱半径OC=5m,则水面宽AB=( ) A . 4 mB . 5 mC . 6 mD . 8 m二、 填空题 (共7题;共9分)9. (1分)已知A(a,1)与B(5,b)关于原点对称,则ab=_ 10. (1分)已知函数 (k为常数)的图象经过点A(1, ), B(2, ),C(-3, ),则 , , 从小到大排列顺序为_11. (1分) 的两直角边长分别为6和8,则该 的外接圆的半径为_ 12. (2分)用12m长的木材做窗框(如图所示),要使透过窗户的光线最多,窗框的长应为_m,宽应为_m 13. (2分)平移和旋转都不改变图形的_和_ 14. (1分)如图大半圆 与小半圆O1相切于点 ,大半圆的弦 与小半圆相切于 , , ,则阴影部分的面积为_.(结果保留 ) 15. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=60,AB=4,点D是BC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是_. 三、 解答题 (共5题;共80分)16. (15分)已知二次函数 . (1)求抛物线顶点M的坐标; (2)设抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求A、B、C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图像的大致示意图; (3)根据图像,写出不等式 的解集. 17. (10分)解方程: (1) .(用配方法)(2)18. (30分)如图,对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为(1,0)注:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为( , )(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的解析式;(3)直接写出B、C两点的坐标;(4)直接写出B、C两点的坐标;(5)求过O,B,C三点的圆的面积(结果用含的代数式表示)(6)求过O,B,C三点的圆的面积(结果用含的代数式表示)19. (10分)如图,己知AB是 的直径,C是 上一点,ACB的平分线交 于点D,作PDAB,交CA的延长线于点P连结AD,BD求证:(1)PD是 的切线;(2)20. (15分)ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,CD、AE交于点F,AFD=60 (1)如图1,求证:BD=CE; (2)如图2,FG为AFC的角平分线,点H在FG的延长线上,HG=CD,连接HA、HC,求证:AHC=60; (3)在(2)的条件下,若AD=2BD,FH=9,求AF长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题;共80分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
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