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人教版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列关于0的说法中错误的是( )A . 0是绝对值最小的数B . 0的相反数是0C . 0是整数D . 0的倒数是02. (2分)点 在第二象限,距离 轴 个单位长度,距离 轴 个单位长度,则点 的坐标是( ) A . B . C . D . 3. (2分)若a=0.32 , b=32 , c= ,d= ,则它们的大小关系是( ) A . abcdB . badcC . adcbD . cadb4. (2分)下列四个立体图形中,主视图为圆的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)下列计算的结果正确的是( ) A . a3a3=a9B . a2+a3=a5C . (-3x2)3=27x5D . (a2b)n=a2nbn6. (2分)如图,ABC中,AB=AC,BAC,ABC的角平分线相交于点D,若ADB= ,则BAC等于( )A . 20B . 25C . 30D . 357. (2分)2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略,将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )A . 5.941010B . 5.91010C . 5.91011D . 6.010108. (2分)一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的 ,则这个多边形是( ) A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形9. (2分)下列判断正确的是( ) A . “任意选择某一电视频道,它正在播放动画片”是必然事件B . 某运动员投一次篮,投中的概率为0.8,则该运动员投5次篮,一定有4次投中C . 任意抛掷一枚均匀的硬币,反面朝上的概率为 D . 布袋里有3个白球,1个黑球.任意取出1个球,恰好是黑球的概率是 10. (2分)反比例函数的图象经过点(-2,3),则它还经过点( )A . (6,-1)B . (-1,-6)C . (3,2)D . (-2,3.1)11. (2分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,以B为圆心,AB为半径作扇形ABC,交对角线BD于点E,过点E作B的切线分别交AD,CD于G,F两点,则图中阴影部分的面积为( ) A . B . C . D . 12. (2分)若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点(1,0),则方程ax22ax+c=0的解为( ) A . x1=3,x2=1B . x1=1,x2=3C . x1=1,x2=3D . x1=3,x2=1二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)分解因式: =_14. (1分)定理“同位角相等,两直线平行”的逆定理是_. 15. (1分)有一组数据如下:2,3,4,5,6,则这组数据的极差是_ 16. (1分)已知方程组 的解为 ,则2a3b的值为_17. (1分)CD为O的直径,弦ABCD于点E,CD10,AB8,则tanDAE_ 18. (1分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 y=-x(x-3)(0x3) 在x轴上方部分记作C1 , 它与x轴交于点O,A1 , 将C1绕点A1旋转180得C2 , C2与x 轴交于另一点A2 继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180得C3 , 与x 轴交于另一点A3;将C3绕点A 2旋转180得C4 , 与x 轴交于另一点A4 , 这样依次得到x轴上的点A1 , A2 , A3 , ,An , ,及抛物线C1 , C2 , ,Cn , 则点A4的坐标为_;Cn的顶点坐标为_(n为正整数,用含n的代数式表示) 三、 解答题 (共8题;共85分)19. (5分) (1)计算 cos45( )1+20180; (2)解方程组 20. (10分)解分式方程: (1) =1 (2)2 21. (10分)如图,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E (1)在AD上求作点F,使点F到CD和BC的距离相等; (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)判断四边形AECF是什么特殊四边形,并说明理由 22. (15分)我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了解析统计,制作了如下两幅不完整的统计图. (1)李老师采取的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”),李老师所调查的4个班征集到作品共_件,其中B班征集到作品_,请把图2补充完整_. (2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出解析过程) 23. (10分)如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.(1)求证:AP=BQ;(2)当BQ= 时,求的长(结果保留 );(3)若APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围. 24. (10分)某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元 (1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少? (3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元? 25. (10分)如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD (1)求证:OEDC (2)若AOD120,DE2,求矩形ABCD的面积 26. (15分)已知抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,0) (1)求抛物线的函数表达式; (2)求抛物线与坐标轴的交点坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共85分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、
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