人教版2020届数学中考模拟试卷A卷

人教版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列关于0的说法中错误的是（ ）A . 0是绝对值最小的数B . 0的相反数是0C . 0是整数D . 0的倒数是02. （2分）点 在第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若a=0.32 ， b=32 ， c= ，d= ，则它们的大小关系是（ ） A . abcdB . badcC . adcbD . cadb4. （2分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列计算的结果正确的是（ ） A . a3a3=a9B . a2+a3=a5C . (-3x2)3=27x5D . (a2b)n=a2nbn6. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BAC,ABC的角平分线相交于点D，若ADB= ，则BAC等于（ ）A . 20B . 25C . 30D . 357. （2分）2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）A . 5.941010B . 5.91010C . 5.91011D . 6.010108. （2分）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，则这个多边形是（ ） A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形9. （2分）下列判断正确的是（ ） A . “任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件B . 某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中C . 任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为 D . 布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是 10. （2分）反比例函数的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ）A . （6，-1）B . （-1，-6）C . （3，2）D . （-2，3.1）11. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（ ） A . x1=3，x2=1B . x1=1，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=3，x2=1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式： =_14. （1分）定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是_. 15. （1分）有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是_ 16. （1分）已知方程组 的解为 ，则2a3b的值为_17. （1分）CD为O的直径，弦ABCD于点E，CD10，AB8，则tanDAE_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x(x-3)(0x3) 在x轴上方部分记作C1 ， 它与x轴交于点O，A1 ， 将C1绕点A1旋转180得C2 ， C2与x 轴交于另一点A2 继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180得C3 ， 与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 2旋转180得C4 ， 与x 轴交于另一点A4 ， 这样依次得到x轴上的点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， ，及抛物线C1 ， C2 ， ，Cn ， 则点A4的坐标为_；Cn的顶点坐标为_(n为正整数，用含n的代数式表示) 三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分） （1）计算 cos45（ ）1+20180； （2）解方程组 20. （10分）解分式方程： （1） =1 （2）2 21. （10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E （1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由 22. （15分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. （1）李老师采取的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，请把图2补充完整_. （2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程） 23. （10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；（3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围. 24. （10分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 25. （10分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD （1）求证：OEDC （2）若AOD120，DE2，求矩形ABCD的面积 26. （15分）已知抛物线的顶点坐标为(-1，2)，且过点(1，0) （1）求抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、