湖南省数学中考模拟试卷（4月）B卷

湖南省数学中考模拟试卷（4月）B卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算 的结果是（ ） A . 0B . 1C . 1D . 2. （2分）如果单项式3xm+3yn和 x5y3是同类项，那么m+n的值为（ ）A . 2B . 3C . 5D . 83. （2分）“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若 、 都在函数 的图象上，且 ，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处测得AGE=30，EFB=45，则与门框的宽度AB最接近的长度为（ ）(参考： 1.414， 1.732) A . 1米B . 1.2米C . 1.5米D . 1.6米7. （2分）某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A . (1-20%）（1+x)2=1+15.2%B . (1-20%)（1+2x)=1+15.2%C . 1+2x=(1-20%)(1+15.2%)D . (1+x)2=20%+15.2%8. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DEBC的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，ABC中，ABC BAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是（ ）A . ADECB . ACDEC . ABACD . OAOE10. （1分）如图，将 绕点 按顺时针旋转 得到 ，若点 、 、 在同一条直线上， ，则 的大小为 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分） 234 610 000用科学记数法表示为_（保留三个有效数字） 12. （1分）使代数式 有意义的x取值范围是_13. （1分）计算 =_。 14. （1分）把多项式mx24my2分解因式的结果是_. 15. （1分）圆心角是120的扇形，弧长为6，则这个扇形的面积为_. 16. （1分）已知x=4是不等式ax-3a-10的解，x=2不是不等式ax-3a-10的解，则实数a的取值范围是_. 17. （1分）如果二次函数 的图像与x轴只有一个交点，则k=_18. （1分）袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_。 19. （1分）在ABC中，C90，sinA ，则tanB_ 20. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则CDE的度数为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分） （1）计算： (2015 )0 ； （2）化简： (a2). 22. （10分）如图： （1）已知ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使BC=PA+PC（保留作图痕迹） （2）利用网格画出DEF中，使DE= ，EF= ，FD= （在图中标出字母） 23. （15分）“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）把折线统计图（图1）补充完整； （2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数. 24. （10分）如图， 、 是 的切线， ， 为切点， .连接 并延长与 交于 点，连接 、 . （1）求证：四边形 是菱形. （2）若 半径为1，求菱形 的面积. 25. （10分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 26. （15分）如图，点 为正方形 的对角线 上的一点，连接 并延长交 于点 ，交 的延长线于点 ， 是 的外接圆，连接 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，正方形 的边长为 ，求 的半径和线段 的长. 27. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点 在 的左侧），与 轴交于点 . （1）求点 ，点 的坐标； （2）求 的面积； （3） 为第二象限抛物线上的一个动点，求 面积的最大值. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、