2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练（II ）卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AMBM，则矩形ABCD的两邻边长分别是（ ）A . 3cm和6cmB . 6cm和12cmC . 4cm和5cmD . 以上都不对2. （2分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABC=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则BD的长是（ ）A . 5B . 5 C . 3 D . 3 3. （2分）如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 134. （2分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是（ ） A . BC=2ABB . BC= ABC . BC=1.5ABD . BC= AB5. （2分）如图，ABD=ABC，补充一个条件，使得，则下列选项错误的是（ ） A . D=CB . DAB=CABC . BD=BCD . AD=AC6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（ ）A . 12B . 10C . 8D . 67. （2分）如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ）A . 60B . 50C . 45D . 308. （2分）菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 每条对角线平分一组对角9. （2分）如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）A . 12.5B . 24C . 12aD . 24a10. （2分）如图，在三角形纸片ABC中，C90，AC18，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E ， EC5，则BC的长为（ ）A . 9B . 12C . 15D . 18二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作O与AD相切于点P若AB=6，BC=3 ，则下列结论：F是CD的中点；O的半径是2；AE= CE；S阴影= 其中正确结论的序号是_12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点AC的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_13. （1分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_14. （1分）在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件_，使BED与FDE全等15. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_16. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_，使其成为正方形（只填一个即可） 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求AC的高度（参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48）18. （5分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE19. （5分）如图，在ABC中，CAB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD20. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4） （1）当t1时，求EF长； （2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形； （3）设PEF的面积为S（cm2），求出面积S关于时间t的表达式； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPCF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 21. （10分）如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.（1）求证：EN与DM互相平分；（2）若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.22. （5分）已知：如图，AD、BC相交于点O， ， 求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、