人教版八校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷B卷

人教版八校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 = ，那么x的取值范围是（ ） A . 1x2B . 1x2C . x2D . x22. （2分）下列运算正确的是（ ）A . = B . =4C . =2D . ( )2=23. （2分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 1、 B . C . 5、12、13D . 1、2、34. （2分）如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形5. （2分）已知一次函数y=ax+4与y=bx2的图象在x轴上相交于同一点，则 的值是（ ）A . 4B . 2C . D . 6. （2分）如图，已知直线 与与双曲线 交于A、B两点，连接OA，若 ，则k的值为 A . B . C . D . 7. （2分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（ ）A . 120B . 105C . 60D . 458. （2分）如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（ ） A . 赛跑中，兔子共休息了50分钟B . 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C . 兔子比乌龟早到达终点10分钟D . 乌龟追上兔子用了20分钟二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，在平行四边形 中，已知 ， ， 平分 交 边于点 ，则 _ 12. （1分）如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 _ 13. （1分）如图， 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式_，销售成本y2与销售量之间的函数关系式_ ，当一天的销售量超过_时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本） 14. （1分）将抛物线yx2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为_. 15. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF=_16. （1分）如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm17. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD是BAC的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_. 18. （1分）如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为_. 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）应用乘法公式进行简便运算： （1）1232122124； （2）（79.8）2 20. （5分）如图，在ABC中，AB=20，AC=15，BC=25,ADBC，垂足为D求AD，BD的长 21. （5分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 22. （10分）某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒. （1）当m=120时. 求y关于x的函数关系式. 若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？ （2）若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值. 23. （15分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，4）， （1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：OHP=45； （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子 的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. 24. （15分）如图，将函数y=x22x（x0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x22|x|的图象 （1）观察思考 函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|=0有_个实数根；方程x22|x|=2有_个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_；（2）拓展探究 如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x22|x|的图象有三个交点，求b的值；如图3，将直线y=kx（k0）绕着原点旋转，与y=x22|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由25. （15分）小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：对折矩形纸片ABCD(ABBC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出PBC(图1)（1）求证：图1中的 PBC是正三角形： （2）如图2，小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN，其中IJ=6cm，且HM=JN求证：IH=IJ请求出NJ的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm，当另一边的长度a变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同请根据小明的发现，画出不同情形的示意图(作图工具不限，能说明问题即可)，并直接写出对应的a的取值范围 26. （5分）已知 ， 与 成正比例， 与 成正比例，且 时， ； 时， ，求y与x的解析式. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、