2017年4月浙江数学学考试卷(精校版)

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，若，则（ ）ABCD 2.已知数列，是等差数列，则实数的值为（ ）A2B3C4D 3.计算（ ）ABCD 4.函数的值域为（ ）ABCD 5.在中，内角，所对的边分别为，若，则的长为（ ）ABCD 6.若实数则点不可能落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A若平面内有无数条直线与直线平行，则B若平面内有无数条直线与平面平行，则C若平面内有无数条直线与直线垂直，则D若平面内有无数条直线与平面垂直，则8.已知锐角，且，则（ ）ABCD 9.直线被圆所截得的弦长为（ ）AB1CD2 10.设数列的前项和为，若，则（ ）A3B2C1D0 11.如图，在三棱锥中，侧面底面，该三棱锥三视图的正视图为（ ）12.在第11题的三棱锥中，直线与底面所成角的大小为（ ）ABCD 13.设实数，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 14.过双曲线（，）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐进线于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A5BCD 15.若实数，满足，则关于的方程（ ）A在区间内没有实数根B在区间内有一个实数根，在外有一个实数根C在区间内有两个相等的实数根D在区间内有两个不相等的实数根 16.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（ ）ABCD 17.已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是（ ）A12B10C8D4 18.已知函数（，），记集合，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD 第卷（共46分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.设向量，则的坐标为 ， 20.椭圆两焦点之间的距离为 21.已知，且，则的最小值是 22.设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.已知函数，（）求的值；（）求函数的最小正周期；（）设，求的值域24.已知抛物线：过点（）求抛物线的方程；（）过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）设直线，的斜率分别为，求证：为定值25.已知函数，其中（）当时，写出函数的单调区间；（）若函数为偶函数，求实数的值；（）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围第 4 页 共 4 页2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题