湘教版九年级阶段四质量评估试题数学试题（模拟）

湘教版九年级阶段四质量评估试题数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从3，2，1，0，1，2，3这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的分式方程1的解是非负数，且使得二次函数y（m2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，那么满足条件所有m之和是（ ）A4B3C2D12 . 用配方法将方程变形为（ ）ABCD3 . 若与|b+1|互为相反数,则的值为（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A要了解全市学生对“低碳生活”的认知程度，宜采用普查方式B一组数据 3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5C某人抛掷硬币4次，其中正面向上3次，则他每次抛掷正面向上的概率为75%D若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，甲组数据更稳定5 . 在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）是正确的.AsinA=BcosB=CsinB=DtanA=6 . 如图在45的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“”的格点正方形有（ ）个A11B15C16D177 . 下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式8 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D处，则阴影部分的扇形面积为（ ）A9B3C9D189 . 在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P（1，2），则点P的坐标是（ ）A(2，1)B(2，5)C（4，5）D(4，1)10 . 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）A900个B1080个C1260个D1800个二、填空题11 . 数轴上点A、B、C分别表示数2、4、6，在线段AC上任取一点P，使得点P到点B的距离不大于1的概率是_.12 . 已知直角三角形两条的边长是方程的两个根，则这个直角三角形的面积为_。13 . 如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_。14 . 若点A（1，7）、B（5，7）、C（2，3）、D（k，3）在同一条抛物线上，则k的值等于_15 . 如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则的长为三、解答题16 . 问题的提出：n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；请你仿照前面的推导过程,写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图)；根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成几个部分.问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?首先，很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；请你仿照前面的推导过程,写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图)；根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成几个部分；设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割成Sn1个部分,前面的递推规律可以用Sn1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn等于多少.17 . 如图，在矩形ABCD中，尺规作图：作于点F；保留作图痕迹，不写作法求证：18 . 在一个箱子里放有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“”，错的打“”甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件_；乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球_；小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明19 . 如图，在中，以为直径的分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点.（1）求证：是的切线;（2）若的半径为4，当时，求的长(结果保留)；当时，求线段的长.20 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DPAE，连接PE、PF，设AEx（0x3）（1）填空：PC，FC；（用含x的代数式表示）（2）求PEF面积的最小值；（3）在运动过程中，PEPF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由21 . 如图，A，B两点间有一湖泊，无法直接测量AB的长，测得CA=60米，CD=24米，DEAB，DE=32米.求AB的长.22 . 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a，b；(2)扇形统计图中n，并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？23 . 计算第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、