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人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为( )A2BCD2 . 从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为( )A20B26C30D363 . 下列哪个函数的图象不是中心对称图形( )ABCD4 . 在矩形的各边、和上分别选取点、,使得,如果,四边形的最大面积是( ).A1350B1300C1250D12005 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴,X轴上,以AB为弦的M与X轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )A(4,-5)B(5,-4)C(-5,4)D(-4,5)6 . 抛物线yx2向下平移一个单位,向左平移两个单位,得到的抛物线关系式为( )Ayx2+4x+3Byx2+2x1Cyx2+2xDyx24x+37 . 若x1,x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的两根,则实数x1,x2,3,m的大小关系是( )Amx1x23Bx1mx23Cx1m3x2Dx1x2m38 . 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,点E在边CD的延长线上,若ABC110,则ADE的度数为( )A55B70C90D110二、填空题9 . 二次函数yax2+bx+3的图象经过点A(2,0)、B(4,0),则一元二次方程ax2+bx0的根是_10 . 已知,三点都在二次函数的图象上,则,的大小关系为_.11 . 如图,从O外一点P引圆的两条切线PA,PB,切点为A,B,点C是劣弧AB上一点,过C的切线交PA,PB于M,N.若O的半径为2,P60,则PMN的周长为_.12 . 在RtABC中,C是直角,A=70,则B=_13 . 在平面直角坐标系中,设点P到原点的距离为(希腊字母读作“柔”),OP看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角,则用,表示点P的雷达坐标,则点P(7,7)的雷达坐标为_14 . 如图,AC、AD是正五边形的对角线,则CAD的度数是_15 . 在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标是_三、解答题16 . 如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO(1).试比较EO、EC的大小,并说明理由(2).令,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由(3).在(2)的条件下,若CO=1,CE=,Q为AE上一点且QF=,抛物线经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式(4).在(3)的条件下,若抛物线与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由17 . 在图中,画出绕点O逆时针旋转后的图形.18 . 如图,点O是等边三角形ABC内一点,AOB=110,BOC=将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC,连接OA(1)求证:COD是等边三角形;(2)当=150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,AOD是以OD为底边的等腰三角形?19 . 已知是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE,连接DA(1).如图,猜想是_三角形;(直接写出结果)(2).如图,猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系,并证明你的结论;(3).当BD=_时,;(直接写出结果)点D在运动过程中,的周长是否存在最小值?若存在请直接写出周长的最小值;若不存在,请说明理由20 . 如图所示,是圆的直径,,D为圆上一点,延长到,使,求的度数.21 . 如图,抛物线yax2+3x+c经过A(1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在第一象限的抛物线上,且点P的横坐标为t,过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求m与t之间的函数关系式,并求出m的最大值;(3)在x轴上是否存在点E,使以点B,C,E为顶点的三角形为等腰三角形?如果存在,直接写出E点坐标;如果不存在,请说明理由22 . 尺规作图:如图,点A为直线l外一点求作O,使O经过点A且与直线l相切于点B(保留作图痕迹,不写作法)23 . 如图,某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃,现有长为米的篱笆,一边靠墙,若墙长米,设花圃的一边为米;面积为平方米(1)求与的函数关系式及值的取值范围;(2)若边不小于米,这个花圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由24 . 如图,AB是的直径,弦BC平分,直线CD与BG垂直,垂足为即,BE交于点F,连接AF求证:CD为的切线;若,求线段BF的长25 . 已知二次函数y2x24x6(1)用配方法将y2x24x6化成ya(xh)2+k的形式;(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)当2x3时,观察图象直接写出函数y的取值范围;(4)若直线yk与抛物线没有交点,直接写出k的范围26 . 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.(1);(2);(3).27 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点( )求抛物线的解析式( )设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标( )点在直线上方的抛物线上,是否存在点使的面积最大,若存在,请求出点坐标28 . 如图,MN切O于P,AB是O的弦,AMMN于M,BNMN于N,PQAB于Q求证:PQ2=AMBN第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、
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