人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ）A2BCD2 . 从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）A20B26C30D363 . 下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）ABCD4 . 在矩形的各边、和上分别选取点、，使得，如果，四边形的最大面积是（ ）.A1350B1300C1250D12005 . 如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（ ）A(4,-5）B（5，-4）C（-5，4）D（-4,5）6 . 抛物线yx2向下平移一个单位，向左平移两个单位，得到的抛物线关系式为（ ）Ayx2+4x+3Byx2+2x1Cyx2+2xDyx24x+37 . 若x1，x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的两根，则实数x1，x2，3，m的大小关系是（ ）Amx1x23Bx1mx23Cx1m3x2Dx1x2m38 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若ABC110，则ADE的度数为（ ）A55B70C90D110二、填空题9 . 二次函数yax2+bx+3的图象经过点A（2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx0的根是_10 . 已知，三点都在二次函数的图象上，则，的大小关系为_.11 . 如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若O的半径为2，P60，则PMN的周长为_.12 . 在RtABC中，C是直角，A=70，则B=_13 . 在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为（希腊字母读作“柔”），OP看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角，则用，表示点P的雷达坐标，则点P（7，7）的雷达坐标为_14 . 如图，AC、AD是正五边形的对角线，则CAD的度数是_15 . 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是_三、解答题16 . 如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO(1).试比较EO、EC的大小，并说明理由(2).令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由(3).在（2）的条件下，若CO=1，CE=,Q为AE上一点且QF=，抛物线经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式(4).在（3）的条件下，若抛物线与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明理由17 . 在图中，画出绕点O逆时针旋转后的图形.18 . 如图，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，连接OA（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是以OD为底边的等腰三角形？19 . 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DA(1).如图，猜想是_三角形；（直接写出结果）(2).如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；(3).当BD=_时，；（直接写出结果）点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由20 . 如图所示，是圆的直径，,D为圆上一点，延长到，使，求的度数.21 . 如图，抛物线yax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由22 . 尺规作图：如图，点A为直线l外一点求作O，使O经过点A且与直线l相切于点B（保留作图痕迹，不写作法）23 . 如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为米的篱笆，一边靠墙，若墙长米，设花圃的一边为米；面积为平方米（1）求与的函数关系式及值的取值范围；（2）若边不小于米，这个花圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由24 . 如图，AB是的直径，弦BC平分，直线CD与BG垂直，垂足为即，BE交于点F，连接AF求证：CD为的切线；若，求线段BF的长25 . 已知二次函数y2x24x6（1）用配方法将y2x24x6化成ya（xh）2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当2x3时，观察图象直接写出函数y的取值范围；（4）若直线yk与抛物线没有交点，直接写出k的范围26 . 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.(1)；(2)；(3).27 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（ ）求抛物线的解析式（ ）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标（ ）点在直线上方的抛物线上，是否存在点使的面积最大，若存在，请求出点坐标28 . 如图，MN切O于P，AB是O的弦，AMMN于M，BNMN于N，PQAB于Q求证：PQ2=AMBN第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、