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人教版2019-2020学年八年级下学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式中,能表示y是x的函数的是( )ABCD2 . 如图,在ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PGAC于点G,PHAB于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )A2.4B1.4C1.3D1.23 . 某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛的10名选手得分情况如下表示所示:分数/分50859095人数/人3421那么,这10名选手得分数的中位数和众数分别是( )A85和85B85.5和85C85和82.5D85.5和804 . 在平面直角坐标系中,若直线yx+n与直线ymx+6(m、n为常数,m0)相交于点P(3,5),则关于x的不等式x+n+1mx+7的解集是( )Ax3Bx4Cx4Dx65 . 函数中,自变量x的取值范围是( )Ax4Bx2且x4Cx2且x4Dx46 . 关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是( )A图象经过原点B图象经过第二,四象限Cy随x增大而增大D点(2,-4)在函数的图象上7 . 下列运算正确的是( )A2B236C+D338 . 下列命题中,属于真命题的是( )A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平行的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是正方形9 . (1)ABC的三边的比为345;(2)ABC的三边的比为51213;(3)PMN的三个内角的比为123;(4)CDE的三个内角的比为112.以上四个三角形是直角三角形的有( )A(1)(2)B(1)(2)(3)C(1)(2)(4)D(1)(2)(3)(4)10 . 如图,直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴于点A1,再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画弧交x轴于点A2,按此做法进行下去,则点A8的坐标是( )A(15,0)B(16,0)C(8,0)D(,0)二、填空题11 . 一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5,这组数据的平均数是_,中位数是_,众数是_.12 . 计算:_.13 . 如图,正方形ABCD的面积是64,点F在边AD上,点E在边AB的延长线上若CECF,且CEF的面积是50,则DF的长度是_ 14 . 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点为轴上一动点,以为边在的右侧作等腰,连接,则的最小值是_15 . 如图,已知菱形的对角线、的长分别为、,于点,则的长是.16 . 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是进球数012345人数15xy32Ay=x+9与By=x+9与Cy=x+9与Dy=x+9与三、解答题17 . 如图,在正方形中,为对角线上一点,垂足为,垂足为求证:18 . 如下图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点A(1)若直线AB解析式为.求点C的坐标;根据图象,求关于x的不等式0-x+10x的解集;(2)如下图,作AOC的平分线ON,若ABON,垂足为E,OAC的面积为9,且OA=6,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值:若不存在,说明理由.19 . 如图,正方形ABCD,将边BC绕点B逆时针旋转60,得到线段BE,连接AE,CE(1)求BAE的度数;(2)连结BD,延长AE交BD于点F求证:DF=EF;直接用等式表示线段AB,CF,EF的数量关系20 . 如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3请判断点P3是否在直线l上,并说明理由21 . (7分)某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练,训练后进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理,作出了如下统计图表:请你根据图表中的信息回答下列问题:(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有学生人;(3)根据测试数据,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人均进球数增加了25%,求参加训练之前的人均进球类数22 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴交于点B(2,0),三角形ABO的面积为2动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动,动点Q从B出发,沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动,过P作PMX轴交直线AB于M(1)求直线AB的解析式(2)当点P在运动时,设MPQ的面积为S,点P运动的时间为t秒,求S与t的函数关系式(直接写出自变量的取值范围)(3)过点Q作QNX轴交直线AB于N,在运动过程中(P不与B重合),是否存在某一时刻t(秒),使MNQ是等腰三角形?若存在,求出时间t值23 . 商场打折前,买1件A商品和1件B商品用了20元,买30件A商品和40件B商品用了680元打折后,买100件A商品100件B商品用了1800元请根据上述信息解决下列问题:(1)打折前A、B两种商品的单价分别是多少?(2)请在(1)的基础上提出一个能使题目剩余条件解决的问题,并加以解决24 . 如图,在中,点是上动点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,连接.求证:若,点运动到的中点时,试判断四边形的形状,并证明你的结论.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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